某建筑公司拟建一预制构件厂,一个方案是建大厂,需投资300万元,建成后如销路好每年可获利100万元,如销路差,每年要亏损20万元,该方案的使用期均为10年;另一个方案是建小厂,需投资170万元,建成后如销路好,每年可获利40万元,如销路差每年可获利30万元;若建小厂,则考虑在销路好的情况下三年以后再扩建,扩建投资130万元,可使用七年,每年盈利85万元。假设前3年销路好的概率是0.7,销路差的概率是0.3,后7年的销路情况完全取决于前3年;试用决策树法选择方案。

2022-05-31

某建筑公司拟建一预制构件厂,一个方案是建大厂,需投资300万元,建成后如销路好每年可获利100万元,如销路差,每年要亏损20万元,该方案的使用期均为10年;另一个方案是建小厂,需投资170万元,建成后如销路好,每年可获利40万元,如销路差每年可获利30万元;若建小厂,则考虑在销路好的情况下三年以后再扩建,扩建投资130万元,可使用七年,每年盈利85万元。假设前3年销路好的概率是0.7,销路差的概率是0.3,后7年的销路情况完全取决于前3年;试用决策树法选择方案。

答案：

解:这个问题可以分前3年和后7年,属于终极决策类型,如图所示。不考虑资金的时间价值,各点益损期望值计算如下:点1:净收益=[100×10×0.7+(-20)×10×0.3]-300=340(万元)点3:净收益=85×7×1.0-130=465(万元)点4:净收益=40×7×1.0=80(万元)可知决策点II的决策结果为扩建,决策点II的期望值为465+280=745(万元)点2:净收益=(465+280)×0.7+40×3×0.7+30×10×0.3-170=525.5(万元)由上可知,最合理的方案是先建小厂,如果销路好,再进行扩建。在本例中,有两个决策点I和II,在多级决策中,期望值计算先从最小的分枝决策开始,逐级决定取舍到决策能选定为止。

举一反三

内容

0
某企业为了扩大某种产品的生产。拟新建一个新厂房。据市场预测，产品销路好的概率是0.7．产品销路差的概率是0.3。有以下三种方案可供选择：方案1：新建大厂，需投资300万。据初步估计，销路好时，每年可获利l00万元；销路差时，每年亏损20万元。服务期为10年。方案2：新建小厂，需投资140万元。据初步估计，销路好时，每年可获利40万元；销路差时，每年仍可获利30万元。服务期也为l0年。方案3：先建小厂，三年后销路好时再扩建，需追加投资200万元，服务期7年，估计每年获利95万元。请问选择哪种方案最好（） A: 方案1 B: 方案2 C: 方案3 D: 无法比较
1
某企业为了扩大某产品的生产，拟建设新厂。据市场预测，产品销路好的概率为0.7，效率差的概率为0.3。有两种方案可供选择：方案1：新建大厂，需投资300万元。据初步估计，销路好时，每年可获利100万元；销路差时，每年亏损20万元。服务期为10年。方案2：新建小厂，需投资140万元。销路好时，每年可获利40万元，销路差时每年可获利30万元。服务期为10年。
2
某企业为了扩大某产品的生产，拟建设新厂。据市场预测，产品销路好的概率为0.7，销路差的概率为0.3。有三种方案可供企业选择。方案1：新建大厂，需投资300万元。据初步估计，销路好时，每年可获利100万元；销路差时，每年亏损20万元。服务期为10年。方案2：新建小厂，需投资140万元。据初步估计，销路好时，每年可获利40万元；销路差时，每年仍可获利30万元。服务期为10年。方案3：先建小厂，三年后销路好时再扩建，需追加投资200万元，服务期为7年，估计每年获利95万元。请根据上述信息，计算方案1的期望收益是（）万元 A: 340 B: 400 C: 350 D: 无法判断
3
某生产性企业考虑建设新厂，有两种方案可供选择：新建一个大厂，或新建一个小厂。据市场预测，产品销路好的概率为0.7，效率差的概率为0.3。有两种方案可供选择：方案1：新建大厂，需投资340万元。据初步估计，销路好时，每年可获利100万元；销路差时，每年亏损20万元。服务期为10年。方案2：新建小厂，需投资150万元。销路好时，每年可获利40万元，销路差时每年可获利30万元。服务期为10年。问哪种方案好？请使用期望值法进行计算。
4
某公司准备生产某种新产品，可选择两个方案：一是引进一条生产线，需投资500万元，建成后如果销路好，每年可获利150万元，如果销路差，每年要亏损30万元；二是对原有设备进行技术改造，需投资300万元，如果销路好，每年可获利60万元，如果销路差，每年可获利30万元。两方案的使用期限均为10年，根据市场预测，产品销路好的概率为0.6，销路差的概率为0.4，应如何进行决策？