设A为n阶正定矩阵,E为单位矩阵,则E+A的行列式的值()
A: 大于1
B: 等于1
C: 小于1
D: 无法确定
A: 大于1
B: 等于1
C: 小于1
D: 无法确定
举一反三
- 设A为n阶正定矩阵,E为单位矩阵,则E+A的行列式的值()
- 设`\A`是`\n`阶正定矩阵,`\E`是`\n`阶单位矩阵,则`\A+E`的行列式_（ ） A: 必定大于1 B: 必定等于1 C: 可能大于1，也可能等于1 D: 以上都不对
- 设\(n\)阶方阵\(A,B\)为正定矩阵，则\({A^{ - 1}} + {B^{ - 1}}\)是正定矩阵.
- 设\(A,B\)为\(n\)阶正定矩阵，，则（ ）是正定矩阵。 A: \( AB \) B: \( {A^*} + {B^*} \) C: \( {A^{ - 1}} - {B^{ - 1}} \) D: \( {A^T} - {B^T} \)
- 设 3 阶矩阵 A 既是正定矩阵又是正交矩阵, 则行列式|A| = _______. A: 0 B: 1 C: -1 D: 3