• 2022-06-03
    餐厅里一个新服务员在寄存n个人的辑子时忘记把寄存号放在帽子上,当顾客取回;他们的帽子时,只能从剩下的帽子中随机发放.问:没有一个人收到自己帽子的概率是多大?
  • 证 如果没有一个人收到自己帽子,相当于得到了集合[tex=6.5x1.357]fSGAXnX7x5Kql2SJAvzt8w==[/tex]的1个错置根据定理5.15,这种事件共有[tex=1.286x1.214]fPaeOTqH75rEo6XAqf4oew==[/tex]种发生方式考虑到共有[tex=0.929x1.0]NVEnE0JRNfss+8wSCdJYnw==[/tex]种方式发放帽子,因此没有一个人收到自已赠子的概率是[tex=17.929x2.429]f/zudJMnXm523Hpzw/CsW23iQUcZ/pq1jWkOd2e4xaOF7oS303xPPbqUhLGayyG8b1lst/cg9l2xELzZKgHCW6wuHh5EW1UbG/8VKY6MBY1D9UJRojOrbqWOiHERv2Rx[/tex]

    内容

    • 0

      某制帽厂生产的帽子的合格率为0.8,一盒中装有帽子4顶。一个采购员从每盒中随机地取出两顶帽子进行检验。若两顶帽子都合格,就买下这盒帽子,则帽子被买下的概率为( ) A: 0.34; B: 0.44; C: 0.54; D: 0.64。

    • 1

      有10个人站成一队,每个人头上都戴着一顶帽子,帽子有3顶红的,4顶黑的5顶白的。每个人不能看到自己的帽子,只能看到前面的人的,最后一个人能够看到前面9个人的帽子颜色,倒数第二个人能够看到前面8个人的帽子颜色,以此类推,第一个人什么也看不到。现在从最后面的那个人开始,问他是不是知道自己所带帽子的颜色,如果他回答不知道,就继续问前面的人。如果后面的9个人都不知道,那么最前面的人知道自己颜色的帽子吗?为什么?

    • 2

      有甲、乙、丙、丁、戊五个人,每个人头上戴一顶白帽子或者黑帽子,每个人显然只能看见别人头上帽子的颜色,看不见自己头上帽子的颜色。并且,一个人戴白帽子当且仅当他说真话,戴黑帽子当且仅当他说假话。已知:[br][/br]甲说:我看见三顶白帽子一顶黑帽子。[br][/br]乙说:我看见四顶黑帽子。[br][/br]丙说:我看见一顶白帽子三顶黑帽子。[br][/br]戊说:我看见四顶白帽子。[br][/br]根据上述题干,下列陈述都是假的,除了( )。 A: 甲和丙都戴白帽子 B: 丙和丁都戴白帽子 C: 戊戴白帽子,但丁戴黑帽子 D: 丙戴黑帽子,但甲戴白帽子

    • 3

      有趣的数学问题有3顶黑帽子,2顶白帽子。让三个人从前到后站成一排,给他们每个人头上戴一顶帽子。每个人都看不见自己戴的帽子的颜色,却只能看见站在前面那些人的帽子颜色。(所以最后一个人可以看见前面两个人头上帽子的颜色,中间那个人看得见前面那个人的帽子颜色但看不见在他后面那个人的帽子颜色,而最前面那个人谁的帽子都看不见。现在从最后那个人开始,问他是不是知道自己戴的帽子颜色,如果他回答说不知道,就继续问他前面那个人。事实上他们三个戴的都是黑帽子,那么最前面那个人一定会知道自己戴的是黑帽子。为什么?”知道答案的就请告诉我哦!!

    • 4

      有甲、乙、丙、丁、戊五个人,每个人头上戴一顶白帽子或者黑帽子,每个人显然只能看见别人头上帽子当且仅当他说真话,戴黑帽子当且仅当他说假话。已知:甲说:我看见三顶白帽子一顶黑帽子;乙说:我看见四顶黑帽子;丙说:我看见一顶白帽子三顶黑帽子;戊说:我看见四顶白帽子。根据上述条件,请推理谁说真话:?谁说假话?谁戴白帽子?谁戴黑帽子?