在一个餐厅里一个新雇员为[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]个人寄存帽子，他忘记在帽子上放寄存号。当顾客取帽子时这个寄存员随机选取留下的帽子交给他们。被正确返回的帽子数预期是多少?
解：设[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]是随机变量，它等于能够从寄存员那里取回自己帽子的人数。设[tex=1.071x1.214]SVXd+htBu+Y9vP8+DieL3A==[/tex]是随机变量，如果满足第[tex=0.357x1.0]+eJLelx8thmbkEj/Y0iCOw==[/tex]个人拿回自己的帽子，则[tex=2.929x1.214]DgHJmkdi/yuCZ2tNjwYyJA==[/tex];否则[tex=2.929x1.214]2IS7TaV3iBKE1IiA6QqwsA==[/tex]。从而得到[tex=9.714x1.214]MSRDyX0hmGoqfxfrjIG43408yxUSAv7JM95+9Qghdys=[/tex]由于寄存员给这个人返回任何一顶帽子是等可能的，所以得出第[tex=0.357x1.0]+eJLelx8thmbkEj/Y0iCOw==[/tex]个人收到自己帽子的概率是[tex=1.643x1.357]V3UaYs+IVB5RnzJ5EdMsiQ==[/tex]。于是,对所有的[tex=0.357x1.0]+eJLelx8thmbkEj/Y0iCOw==[/tex]，我们有[tex=24.571x1.357]+ZDHHLzgbZqyF1sKQude+BGvNRwRcDWSfsf/9WDvPrnim8j/ri0CjYsvKu/MmayOOKZpuDwzFhOVgvMKgWUzdIG86xAc2cZro0HrIa+l7kCEeEmUPWwJy7RFilj6xcSUIv5e4vwmBgVi+2HQnAyaPw==[/tex]根据期望的线性性质，得到[tex=22.714x1.357]6t10km9Pry/O4eERtQCoU//C01FM/xf8mpYtKZ01KEhe8XNzaufIpHG5l2MgrerRg0eoPNpA4WDmHhst1VubZI3zsYJAObDT3sPlxjCf9SYum2JGfb0crIUFyaPSjES0[/tex]于是，收到自己帽子的平均人数恰好是1。注意这个答案与寄存帽子的人数是独立的!
举一反三
- 在一个餐厅里，一个新的雇员寄存[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]个人的帽子时忘记把寄存号放在帽子上。当顾客取回他们的帽子时，这个雇员从剩下的帽子中随机选择发给他们。问没有一个人收到自己帽子的概率是多少?
- 由寄存帽子的人随机发还给[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]个人帽子，那么恰好一个人拿到自己帽子的概率是多少?
- 餐厅里一个新服务员在寄存n个人的辑子时忘记把寄存号放在帽子上,当顾客取回;他们的帽子时,只能从剩下的帽子中随机发放.问:没有一个人收到自己帽子的概率是多大?
- 如果寄存帽子的人随机发回帽子，10个人中没有一个人得到他自己帽子的概率是多少?
- 某制帽厂生产的帽子的合格率为0.8,一盒中装有帽子4顶。一个采购员从每盒中随机地取出两顶帽子进行检验。若两顶帽子都合格,就买下这盒帽子,则帽子被买下的概率为( ) A: 0.34; B: 0.44; C: 0.54; D: 0.64。
内容
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真核生物有三类帽子:m7GpppXpYp为帽子0;m7GpppXmpYp 为帽子1;m7GpppXmpYmp为帽子2
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一个人在河中游泳，逆流而上。在A处将帽子丢失，他向前游了20分钟后，才发现帽子丢了。他立即返回去找，在离A处20千米的地方找到了帽子，则他返回来追帽子用了多少分钟？（） A: 20 B: 30 C: 40 D: 50
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小朋友拿不到帽子，是因为： A: 帽子不见了 B: 被风吹走了 C: 竹子长高了 D: 忘记放哪了
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有甲、乙、丙、丁、戊五个人，每个人头上戴一顶白帽子或者黑帽子，每个人显然只能看见别人头上帽子当且仅当他说真话，戴黑帽子当且仅当他说假话。已知：甲说：我看见三顶白帽子一顶黑帽子；乙说：我看见四顶黑帽子；丙说：我看见一顶白帽子三顶黑帽子；戊说：我看见四顶白帽子。根据上述条件，请推理谁说真话：？谁说假话？谁戴白帽子？谁戴黑帽子？
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买7顶红帽子,11顶蓝帽子,25顶黄帽子,9顶白帽子要177元.10顶红帽子,16顶蓝帽子,37顶黄帽子,13顶白帽子要257元.1顶红帽子,1顶蓝帽子,1顶黄帽子,1顶白帽子要多少元?