举一反三
- 在欧氏平面[tex=1.143x1.286]TI7jqqDiM1RJHIUxyvKDvg==[/tex]中，令[tex=10.929x1.286]NaYk9capQ7VLCNRuOqd9TQdHVNwCdM8b1l3STU85/mDX4JROubFSltjcCtYPXyrIybbnAtaWp1kOMYxrHHxPWA==[/tex][tex=9.786x1.286]nC4mCzKikIjvJ+AZY2ZaNyoG+W77G+QYTrSWFsSmR96DMNvminOp1HD9GOpgzwTaJZb/J4FJh0h+9aPEBvRivQ==[/tex]，证明Y与实数空间R不同胚。
- 在集合[tex=1.143x1.286]TI7jqqDiM1RJHIUxyvKDvg==[/tex]中给定一个子集族[tex=8.143x1.286]FWamcVClPpN+Ld8LPO/BqR4EAGDUmXoI7y5rSACBATE=[/tex][tex=11.429x1.286]DhoRjqpNX8/OzctP/3dfmbhl0v48RJrDTbEFaed4h9ThVLnKn7SoMI6rbI/D7cLS[/tex]，验证[tex=1.143x1.286]TI7jqqDiM1RJHIUxyvKDvg==[/tex]有惟一的一个拓扑T以L为它的一个子基，令[tex=12.571x1.286]LLTNA0nqFgg2QEP1b/hTsnoEH+iy42uJa7S4gH+24cnUW4M/92X6pUbszwQUTSi48a1XmGc1qtHpKBoN1QibFQ==[/tex]，问A作为拓扑空间[tex=3.071x1.286]8VbnnXzlgELxGXIoBc+aDg==[/tex]的一个子空间时有什么特点？（提示：证明拓扑空间[tex=3.5x1.286]s6jYf1VhkH379fRC2NAbCw==[/tex]是一个离散空间）
- 求序列 1, [tex=1.357x1.286]2Oqnvk8inpxSqRgZk67Tkg==[/tex], [tex=1.429x1.429]aq03HgZdx0OT5+A+xa9XJg==[/tex], [tex=1.143x1.286]PZ3wc82RrbgX5KwVcyJcmA==[/tex], [tex=1.5x1.357]/auLSCwRGY7bnyPck4JGCQ==[/tex], [tex=1.143x1.286]PZ3wc82RrbgX5KwVcyJcmA==[/tex] 的最大项.
- 将异方差性的布罗施一帕甘检验和怀特检验的特征相结合有不同的方法。正文中没有讨论的一种可能性是将[tex=1.0x1.286]jyAtNoQTpqVWWhaeEu0ZFtA/31G5PGRzV8BrjmSKEgw=[/tex]对[tex=1.214x1.286]+2po0BA5nQ0ANMPtIojO6A==[/tex]，[tex=1.286x1.286]Sbradpy8rvAK92mOyW/4Qw==[/tex]，[tex=1.143x1.286]PZ3wc82RrbgX5KwVcyJcmA==[/tex]，[tex=1.286x1.286]/UEFQMtphFpGaKqKcPypfQ==[/tex]，[tex=0.929x1.286]eNPoBzh+O0EJsbH9PrvxlrlYUZZRKhga1Lg3qMHEJFo=[/tex]；[tex=4.857x1.286]axzC9qQ2HqBtpy7wJsh+qDVYwl+Gc8LLeXCFGS8DBm0=[/tex]进行回归。其中，[tex=0.857x1.286]5KV3a1aYTZ2Zwm+WGcaUu8Du+Yf1pUwMK0YfsKcf/PM=[/tex]是OLS残差，[tex=0.786x1.286]yeWZytEK4C7GE/zWwv/2gpUoaSlQzC/rzUgGYPi1xqM=[/tex]是OLS拟合值。于是，我们可以检验[tex=1.214x1.286]+2po0BA5nQ0ANMPtIojO6A==[/tex]，[tex=1.286x1.286]Sbradpy8rvAK92mOyW/4Qw==[/tex]，[tex=1.143x1.286]PZ3wc82RrbgX5KwVcyJcmA==[/tex]，[tex=1.286x1.286]/UEFQMtphFpGaKqKcPypfQ==[/tex]和[tex=0.929x1.286]eNPoBzh+O0EJsbH9PrvxlrlYUZZRKhga1Lg3qMHEJFo=[/tex]的联合显著性。（当然，我们在回归中总是包含一个截距。）（i）与所建议的异方差F检验相联系的自由度是多少？（ii）解释为什么上述回归的[tex=1.143x1.286]TI7jqqDiM1RJHIUxyvKDvg==[/tex]总是至少和BP回归和怀特检验特殊形式的[tex=1.143x1.286]TI7jqqDiM1RJHIUxyvKDvg==[/tex]一样大？（iii）第（ii）部分是否意味着这个新检验总能比BP或怀特特殊情形估计量得到更小的P值？请解释。（iv）假设有人还建议在新提出的这个检验中增加[tex=0.929x1.286]eNPoBzh+O0EJsbH9PrvxlrlYUZZRKhga1Lg3qMHEJFo=[/tex]。你认为这个主意如何？
- 某公司的10家下属企业的产量与生产费用之间关系如表11-6所示。[img=956x134]17f69e411cacf50.png[/img]要求：计算可决系数[tex=1.143x1.286]TI7jqqDiM1RJHIUxyvKDvg==[/tex]。
内容
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一个直流应变电桥下图所示。已知:[tex=14.643x1.214]tO8UNIIIJHQPIkJjAse1snoJUNnLtt6IA5eBbarWffip3oXgNt1XshnaEfGle1Sn2gOLMEV+RwlTkRQ8ljyaEQ==[/tex]电阻应变片灵敏度[tex=2.429x1.286]DTwf63AGVyQRDyqmq5vqMQ==[/tex].求(1)当[tex=1.143x1.286]IU3kZOa7XcU8qTCS67K6rA==[/tex]为工作应变片，其余为外接电阻，[tex=1.143x1.286]IU3kZOa7XcU8qTCS67K6rA==[/tex]受力后变化[tex=6.143x1.286]2p4dYVcflicsr8QKXtl+toXKC1V1O2YXCbLue+og/G8=[/tex]时，输出电压为多少?(2)当[tex=1.143x1.286]qnCxsFsgVyiWR+u8WuOBtA==[/tex]也改为工作应变片，若[tex=1.143x1.286]qnCxsFsgVyiWR+u8WuOBtA==[/tex]的电阻变化为[tex=2.5x1.286]3bvRuuz3SEy9tBjhFKFd3Q==[/tex]时,问[tex=1.143x1.286]IU3kZOa7XcU8qTCS67K6rA==[/tex]和[tex=1.143x1.286]qnCxsFsgVyiWR+u8WuOBtA==[/tex]是否能感受同样极性的应变，为什么?[img=307x153]17d0f365e97b510.png[/img]
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已知[tex=7.786x3.5]59Kc+wt/w/lXK3ncoinsUSvqqnE0sx9/xy4ybs7JgR9sJtVmvlQ1v8M7z44EJLOawXau0wmjNn5HSM8MKtDYq7FdX9sKibXLUnIoypWMDaFdTBmi+dch+hfvgihrdn9a[/tex]，求[tex=1.143x1.286]FOVtga82XBd5siBdZ6kByQ==[/tex]，[tex=1.143x1.286]ub0374DdZHV0UxeIA+j2ug==[/tex]，[tex=1.929x1.286]23/D5zy0nGYqiRdgxOiMkA==[/tex]。
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将异方差性的布罗施-帕甘检验和怀特检验的特征相结合有不同的方法。文中没有讨论的一种可能性是将 [tex=1.0x1.5]bybt0n1ULyTKr5LP0Zh4emspaoH/1hlbvKVK2m78+l0=[/tex] 对 [tex=13.857x1.5]MZJDhJEKrBzJaXDFA534sSPgLk9W4M7KRwv3GC8d9X36fk3TACxHU0CXDKihr3SfuLyZWqgEwurvpYvgkZNW7hNnnSuEEh1u0kYeNUq8/00=[/tex] 进行回归。其中, [tex=0.857x1.214]HDXdck+r2qKLLH+te6GQfw==[/tex] 是 OLS 残差, [tex=0.786x1.286]IkEIUpuafUqrWqzlh6Abew==[/tex] 是 OLS 拟合值。于是, 我们可以检验 [tex=5.714x1.0]kaxIkZC7LAeTb5URurtm9px/USWRATbyHjoTdW+Xp6w=[/tex] 和 [tex=0.929x1.5]UfuHMW9RleTTOPkIr+0kMPVbAQ7Yn1X7mT4sHOiyJIg=[/tex] 的联合显著性。（当然，我们在回归中总是包含一个截距。）（i）与所建议的异方差F检验相联系的自由度是多少？（i）解释为什么上述回归的[tex=1.143x1.286]TI7jqqDiM1RJHIUxyvKDvg==[/tex]总是至少和BP回归和怀特检验特殊形式的[tex=1.143x1.286]TI7jqqDiM1RJHIUxyvKDvg==[/tex]一样大？（iii）第（i）部分是否意味着这个新检验总能比BP或怀特特殊情形估计量得到更小的P值？请解释。（iv）假设有人还建议在新提出的这个检验中增加。你认为这个主意如何？
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体内唯一含金属元素的维生素是 未知类型：{'options': ['维生素[tex=1.571x1.286]tJfkatHNCiWqbU6c0nfjAw==[/tex]', '维生素[tex=1.143x1.286]Wj2wd3NGlG8ti8CjMRexqw==[/tex]', '维生家[tex=1.143x1.286]mc2coTDD2Rrffdy5bfxlng==[/tex]', '维生素[tex=1.143x1.286]khZroQoTdBr25cEJ1dTIKg==[/tex]', '维生素C'], 'type': 102}
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参与甲硫氨酸循环的维生素是 未知类型：{'options': ['维生素[tex=1.143x1.286]tV/RTxcJ1mkeL4RfVW8DTA==[/tex]', '维生素[tex=1.143x1.286]J8WVYH/UfLHFbGCSBP0iIA==[/tex]', '维生素C', '维生素[tex=1.571x1.286]tJfkatHNCiWqbU6c0nfjAw==[/tex]', '维生素[tex=1.143x1.286]jYfPEWcodNx8gna5qaW0Gg==[/tex]'], 'type': 102}