设 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在数轴上处处确定, 恒不为零, [tex=2.143x1.429]+wS5Fh3I5FHTqEONA2uEeA==[/tex] 存在且等于 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]; 又对任意 [tex=1.571x1.286]JlnodDUVYW/AoLYvtgnhnA==[/tex] ,有 [tex=7.5x1.357]i6Qqo84gZEy81mMkDg5gc9Wy5QOr+tORanVXi3t2XXA=[/tex]. 试导出 [tex=2.214x1.429]8cd96CjdKQybv+xwHUVQpw==[/tex] 与 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 的关系式,并由此求出 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] .
举一反三
- 设[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=2.429x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex]处连续，且[tex=6.5x2.5]ENxIatiC2yqgaopSQCG83t3kurVWrMzpBRbeYcnuiQ9Rk8hzlRgusdS/2v74uW9M[/tex]([tex=0.571x0.786]WLga5RWgrUta8vWDwROpYA==[/tex]为常数)求[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]和[tex=2.143x1.429]+wS5Fh3I5FHTqEONA2uEeA==[/tex].
- 设 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在 [tex=4.786x1.357]WafKDm5071vVz9IYJgBhj8LbdrnQF2M50OcMtr5E7Yg=[/tex] 内可导,求证:(1) 若 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 为奇函数,则 [tex=2.214x1.429]8cd96CjdKQybv+xwHUVQpw==[/tex] 为偶函数;(2) 若 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 为偶函数,则 [tex=2.214x1.429]r3ryU11yfSTbvuAILFSmgH2ollMLH96oAfXGf/TJKyA=[/tex] 为奇函数.
- 设[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]在数轴上处处有定义，且恒不为零，[tex=2.143x1.429]fCN8Oc3v/PMhF37fwXti4g==[/tex]存在，并且对任何[tex=1.571x1.0]DbK6f5hzKpCS+pr57H1/FA==[/tex]有[tex=7.786x1.357]bVZKaOf2z5WzUfrfJe1rHWSb0r5mIUSx+ZbaF10JPB4=[/tex]，试根据导数定义求[tex=2.214x1.429]fse1lYAH4YL0Hqjwwm8Q7A==[/tex]与[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]之间的关系，并由此求出[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex].
- 设 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在 [tex=2.5x1.357]0Ym3gy2gstdBTE13VS7w2A==[/tex] 内可导. 证明 : 如果[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 是偶函数,那么 [tex=2.214x1.429]8cd96CjdKQybv+xwHUVQpw==[/tex] 是奇函数;如果 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 是奇函 数,那么 [tex=2.214x1.429]8cd96CjdKQybv+xwHUVQpw==[/tex] 是偶函数.
- 设[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]是[tex=1.857x1.357]VmBbVJMXt2JXSfX9IcTKCw==[/tex]中的首一多项式，[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]是[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]的一个有理根，证明[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]是整数。