交换积分次序∫21dy∫2yf（x，y）dx=∫21dx∫x1f(x，y)dy∫21dx∫x1f(x，y)dy．
举一反三
- 累次积分∫01dx∫x1f（x，y）dy+∫12dy∫02—yf（x，y）dx可写成（ ） A: ∫02dx∫x2f（x，y）dy B: ∫01dx∫x2—yf（x，y）dy C: ∫01dx∫x2—xf（x，y）dy D: ∫01dx∫y2—yf（x，y）dy
- 形如（ ）的方程，称为可分离变量方程，这里\(f(x), g(y)\)分别为\(x, y\)的连续函数。 A: \(\frac{dy}{dx}=f(x)g(y)\) B: \(\frac{dy}{dx}=f(x)\) C: \(\frac{dy}{dx}=f(x)+g(y)\) D: \(\frac{dy}{dx}=\frac{f(x)}{g(y)}\)
- 函数\(z = {x^y}\)的全微分为 A: \(dz = y{x^{y - 1}}dy + {x^y}\ln xdx\) B: \(dz = y{x^{y - 1}}dx + {x^y}dy\) C: \(dz = y{x^{y - 1}}dx + {x^y}\ln xdy\) D: \(dz = y{x^{y - 1}}dy + {x^y}dx\)
- 交换积分次序∫20dx∫ex1f（x，y）dy=∫e21dy∫2lnyf(x，y)dx∫e21dy∫2lnyf(x，y)dx．
- 如果y=f（x），则dy= A: deta y B: f’（x） C: f’（x）dx