矩形截面简支梁受力如图所示。设为细长梁，已知跨度[tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex]，试求距离[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]端为[tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex]的[tex=1.714x1.143]EiIjhHlfEDNYYcQcEH+M0w==[/tex]截面上的最大正应力，并画出该截面上的正应力分布图，当1) 该梁为两种材料组成的叠梁，1、2二梁可视为光滑接触，横截面尺寸如图(b)所示。设两种材料的弹性模量上梁为[tex=1.143x1.214]++5qO/sFVPTAa9giTTdTBw==[/tex]，下梁为[tex=1.143x1.214]Sp0loCFWg+F18sKdjair0g==[/tex]。并讨论上、下梁材料相同(即[tex=1.929x1.214]I+r5uIL8rH98zXkL6xO7BA==[/tex][tex=1.143x1.214]Sp0loCFWg+F18sKdjair0g==[/tex])和上梁为钢、下梁为铝合金(即[tex=3.5x1.214]h3K/h7+uxNKjfTk6MzNSCw==[/tex])时的情况。2) 将钢与铝梁固结为一个整体梁的情况。对这两情况求跨中的挠度[tex=1.286x1.0]pm3i3HFqcxalZGDgWdPG0Q==[/tex]。[br][/br][img=824x786]179bd98d7cece97.png[/img]
举一反三
- 矩形截面简支梁受力如图所示。设为细长梁，已知跨度[tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex]，试求距离[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]端为[tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex]的[tex=1.714x1.143]EiIjhHlfEDNYYcQcEH+M0w==[/tex]截面上的最大正应力，并画出该截面上的正应力分布图，当1) 该梁为同一材料制成的单梁，横截面尺寸如图(a)所示。2) 该梁为两种材料组成的叠梁，1、2二梁可视为光滑接触，横截面尺寸如图(b)所示。设两种材料的弹性模量上梁为[tex=1.143x1.214]++5qO/sFVPTAa9giTTdTBw==[/tex]，下梁为[tex=1.143x1.214]Sp0loCFWg+F18sKdjair0g==[/tex]。并讨论上、下梁材料相同(即[tex=1.929x1.214]I+r5uIL8rH98zXkL6xO7BA==[/tex][tex=1.143x1.214]Sp0loCFWg+F18sKdjair0g==[/tex])和上梁为钢、下梁为铝合金(即[tex=3.5x1.214]h3K/h7+uxNKjfTk6MzNSCw==[/tex])时的情况。3) 将钢与铝梁固结为一个整体梁的情况。[img=1090x559]179bc320bca3ed1.png[/img][img=748x330]179bc324e2d5ac9.png[/img]
- 图(a) 所示两根矩形截面梁, 其荷载、跨度、材料都相同。其中一根梁是 截面宽度为 [tex=0.643x1.0]ObVfG1mzH6DttdqAgNEDCQ==[/tex], 高度为 [tex=0.643x1.0]PMbe6k8NFcVI2ZxOlufCnQ==[/tex]的整体梁（图 [tex=0.643x1.0]aimDQoGTNp1qKfA0qWUUcg==[/tex]), 另一根梁是由两根截面宽度为 [tex=0.643x1.0]ObVfG1mzH6DttdqAgNEDCQ==[/tex], 高度为 [tex=1.571x1.357]DsuJpWCD/jjVz5tLk/riUux90Pw2qa59lBL/XtTbGAM=[/tex] 的梁相叠而成（两根梁相叠面间可以自由错动, 图 [tex=1.286x1.357]j0DQRAuz7k0iXOUiHAFsQQ==[/tex] 。试分析二梁横截面上的弯曲正应力沿截面高度的分布规律有何不同? 并分别计算出各梁中的 最大正应力。[img=271x363]17a672404124cfd.png[/img][img=201x432]17a6724320afb32.png[/img]
- 跨度为[tex=0.357x1.0]5vVfAZliYwqMw8JaLE+iEA==[/tex]的简支梁截面高度为[tex=0.643x1.0]8+M7OwdUGZPUoOQAaQHP2A==[/tex],设温度沿梁的长度不变，但沿梁截面高度[tex=0.643x1.0]8+M7OwdUGZPUoOQAaQHP2A==[/tex]按线性规律变化。若梁顶面的温度为[tex=1.214x1.214]bKUx2PC5eqO1Umo1ik0TCw==[/tex] 底面的温度为 [tex=1.0x1.214]fAl+u9ByX3Xh5aYofAeu9Q==[/tex], 且 [tex=3.214x1.214]fP4syKD52qK7PxndnEyGrA==[/tex], 试求梁在跨度中点的挠度 和左端截面的转角。[br][/br][br][/br][br][/br]
- 如图所示变截面简支梁，试求在力 [tex=0.643x1.0]0WA5oCO54gKWR/jKi5M2Zw==[/tex] 作用下，截面 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 的挠度和截面 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 的转角。
- 试用叠加法求图示简支梁跨中截面 [tex=0.786x1.0]2cIKlaur+fRsqCADU2AmeA==[/tex] 处的挠度 [tex=1.0x1.0]YeFwj8+lL+pw3vlQRVTiUg==[/tex]和支座截面 [tex=0.786x1.0]qQ1Bc1R8PtDh4OreriSeGA==[/tex] 的转角 [tex=1.286x1.0]bQ1HVr1Em15umoPSabgOTw==[/tex]。 梁的抗弯刚度 [tex=1.071x1.0]d8Cds5UqM8uqH8U+QXpHKg==[/tex] 为常数。[img=545x413]17a6791e678b856.png[/img]