矩形截面简支梁受力如图所示。设为细长梁，已知跨度[tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex]，试求距离[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]端为[tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex]的[tex=1.714x1.143]EiIjhHlfEDNYYcQcEH+M0w==[/tex]截面上的最大正应力，并画出该截面上的正应力分布图，当1) 该梁为同一材料制成的单梁，横截面尺寸如图(a)所示。2) 该梁为两种材料组成的叠梁，1、2二梁可视为光滑接触，横截面尺寸如图(b)所示。设两种材料的弹性模量上梁为[tex=1.143x1.214]++5qO/sFVPTAa9giTTdTBw==[/tex]，下梁为[tex=1.143x1.214]Sp0loCFWg+F18sKdjair0g==[/tex]。并讨论上、下梁材料相同(即[tex=1.929x1.214]I+r5uIL8rH98zXkL6xO7BA==[/tex][tex=1.143x1.214]Sp0loCFWg+F18sKdjair0g==[/tex])和上梁为钢、下梁为铝合金(即[tex=3.5x1.214]h3K/h7+uxNKjfTk6MzNSCw==[/tex])时的情况。3) 将钢与铝梁固结为一个整体梁的情况。[img=1090x559]179bc320bca3ed1.png[/img][img=748x330]179bc324e2d5ac9.png[/img]
举一反三
- 矩形截面简支梁受力如图所示。设为细长梁，已知跨度[tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex]，试求距离[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]端为[tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex]的[tex=1.714x1.143]EiIjhHlfEDNYYcQcEH+M0w==[/tex]截面上的最大正应力，并画出该截面上的正应力分布图，当1) 该梁为两种材料组成的叠梁，1、2二梁可视为光滑接触，横截面尺寸如图(b)所示。设两种材料的弹性模量上梁为[tex=1.143x1.214]++5qO/sFVPTAa9giTTdTBw==[/tex]，下梁为[tex=1.143x1.214]Sp0loCFWg+F18sKdjair0g==[/tex]。并讨论上、下梁材料相同(即[tex=1.929x1.214]I+r5uIL8rH98zXkL6xO7BA==[/tex][tex=1.143x1.214]Sp0loCFWg+F18sKdjair0g==[/tex])和上梁为钢、下梁为铝合金(即[tex=3.5x1.214]h3K/h7+uxNKjfTk6MzNSCw==[/tex])时的情况。2) 将钢与铝梁固结为一个整体梁的情况。对这两情况求跨中的挠度[tex=1.286x1.0]pm3i3HFqcxalZGDgWdPG0Q==[/tex]。[br][/br][img=824x786]179bd98d7cece97.png[/img]
- 图(a) 所示两根矩形截面梁, 其荷载、跨度、材料都相同。其中一根梁是 截面宽度为 [tex=0.643x1.0]ObVfG1mzH6DttdqAgNEDCQ==[/tex], 高度为 [tex=0.643x1.0]PMbe6k8NFcVI2ZxOlufCnQ==[/tex]的整体梁（图 [tex=0.643x1.0]aimDQoGTNp1qKfA0qWUUcg==[/tex]), 另一根梁是由两根截面宽度为 [tex=0.643x1.0]ObVfG1mzH6DttdqAgNEDCQ==[/tex], 高度为 [tex=1.571x1.357]DsuJpWCD/jjVz5tLk/riUux90Pw2qa59lBL/XtTbGAM=[/tex] 的梁相叠而成（两根梁相叠面间可以自由错动, 图 [tex=1.286x1.357]j0DQRAuz7k0iXOUiHAFsQQ==[/tex] 。试分析二梁横截面上的弯曲正应力沿截面高度的分布规律有何不同? 并分别计算出各梁中的 最大正应力。[img=271x363]17a672404124cfd.png[/img][img=201x432]17a6724320afb32.png[/img]
- 矩形截面外伸梁如图[tex=3.286x1.143]Mlx2H8qpXg8JRPxwGaa+7Q==[/tex] 所示, 已知 [tex=11.214x1.357]YYIt4K5hJOozTtbKDxZUJpitmMaFqKanjKBIDyGoW/FrtIoOEReCMuXYMsRG5WiQ8kAZSevrVaJKxj6OtX35In2Iqr0A8zu726yksTD4yeCm6P9ain3O6QxS/sues+nq[/tex]; 材料的许用应力 [tex=11.286x1.357]5YRtK1ZUIkay1m/gmINeEV96YcQHnfZYK7OQC/8IxObVCq+Fjwhk31KcQfGwzehg/eyTuhkdENQdoK6Yus+bGQ==[/tex]。若规定[tex=3.571x1.357]vGXyXnyxaQSd8pul3EST7w==[/tex], 试确定该梁的截面尺寸。[img=554x191]17cffbf4b949193.png[/img]
- 梁[tex=1.5x1.0]YhwKgXfACmgRWs7sDf5LRw==[/tex]受力如图(a)所示，[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]端为固定端，[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]处为辊轴。已知抗弯刚度为[tex=1.214x1.0]aXJNSgwe9sYfky/Vv9M4JQ==[/tex]，试求梁内最大弯矩。[img=822x355]179bd5fa45614fd.png[/img][img=797x477]179bd5fc480840d.png[/img]
- 如图所示简支梁截面为22a号工字钢。已知[tex=4.786x1.0]L6r71uacBHXY8baRT9qG3Q==[/tex]，[tex=3.786x1.0]zC7ggpfjIAdD+u1U/4c29Q==[/tex]，材料的许用应力[tex=5.5x1.357]YCriLdKixXJYmjS8Rn3AQ9bGGbt8szLfbPA7XFBaR94=[/tex]。试校核梁的强度。[img=298x81]17d32c6a4a9d9da.png[/img]