【1】求级数X^n/n^3的收敛域【2】求级数(2^n/n+1)*x^n的收敛半径

设$\{a_n\}$是正项数列，则下列选项中正确的是 A: 若$a_n>a_{n+1}$，则$\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n-1}a_n$收敛 B: 若$\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n-1}a_n$收敛，则$a_n>a_{n+1}$ C: 若$\sum_{n=1}^{\infty}a_n$收敛，则存在常数$p>1$，使得$\lim_{n\to\infty}n^pa_n$存在 D: 若存在常数$p>1$，使得$\lim_{n\to\infty}n^pa_n$存在，则$\sum_{n=1}^{\infty}a_n$收敛

证明数列Un=1/n,n=1,2,3,...为收敛数列,并且其极限为0

以下三个命题（1）若数列[img=29x19]17e0a67c82ee9bd.jpg[/img]收敛于A，则其任意子数列[img=32x19]17e0c0632e774b7.jpg[/img]必定收敛于A（2）若单调数列[img=29x19]17e0a67c82ee9bd.jpg[/img]的某一个子列[img=32x19]17e0c0632e774b7.jpg[/img]收敛于A，则该数列必收敛于A(3)若数列[img=33x19]17e0c0633a93b49.jpg[/img]与[img=46x19]17e0c06346bb234.jpg[/img]都收敛于A，则数列[img=29x19]17e0a67c82ee9bd.jpg[/img]必收敛于A,以上命题正确的个数为() A: 0 B: 1 C: 2 D: 3

以下三个命题（1）若数列[img=29x19]17e43693a17de1a.jpg[/img]收敛于A，则其任意子数列[img=32x19]17e43b06ce1abef.jpg[/img]必定收敛于A（2）若单调数列[img=29x19]17e43693a17de1a.jpg[/img]的某一个子列[img=32x19]17e43b06ce1abef.jpg[/img]收敛于A，则该数列必收敛于A(3)若数列[img=33x19]17e43b06d62fdb2.jpg[/img]与[img=46x19]17e43b06de4d5c4.jpg[/img]都收敛于A，则数列[img=29x19]17e43693a17de1a.jpg[/img]必收敛于A,以上命题正确的个数为() A: 0 B: 1 C: 2 D: 3