设幂级数与的收敛半径分别为与，则幂级数的收敛半径为()．
A: 5B．C．D．
B: 设幂级数∑（n=1→∞）Anx^n与∑（n=1→∞）Bnx^n的收敛半径分别为(5^(1/2))/3与1/3，则幂级数∑（n=1→∞）(Bn^2/An^2)x^n的收敛半径为( )．
C: 5
D: (5^(1/2))/3
E: 1/3
F: 1/5
A: 5B．C．D．
B: 设幂级数∑（n=1→∞）Anx^n与∑（n=1→∞）Bnx^n的收敛半径分别为(5^(1/2))/3与1/3，则幂级数∑（n=1→∞）(Bn^2/An^2)x^n的收敛半径为( )．
C: 5
D: (5^(1/2))/3
E: 1/3
F: 1/5
A
举一反三
- 设幂级数\(\sum\limits_{n = 0}^\infty { { a_n}} {x^n}\)与\(\sum\limits_{n = 1}^\infty { { b_n}{x^n}} \)的收敛半径分别为\( { { \sqrt 5 } \over 3}\)与\({1 \over 3}\)，则幂级数\(\sum\limits_{n = 1}^\infty { { {a_n^2} \over {b_n^2}}} {x^n}\)的收敛半径为( )。 A: 5 B: \( { { \sqrt 5 } \over 3}\) C: \({1 \over 3}\) D: \({1 \over 5}\)
- 【1】求级数X^n/n^3的收敛域【2】求级数(2^n/n+1)*x^n的收敛半径
- 1.幂级数的收敛半径为[填空(1)]，收敛域为[填空(2)] 。2. 幂级数的收敛半径是[填空(3)] 。3. 若幂级数的收敛半径为，则幂级数的收敛区间为[填空(4)] 。4. 若级数在处收敛，在处发散，则该级数的收敛域为[填空(5)] 。5. 已知幂级数在处收敛，在发散，则幂级数的收敛域为[填空(6)] 。
- 若幂级数∑anx^n的收敛半径为R(R≠0,R≠1),则幂级数∑an(x-1)^2n的收敛半径为
- 设幂级数和的收敛半径分别为,则和级数=+的收敛半径.
内容
- 0
求幂级数∑(n=1,∞)x^n/n·3^n的收敛域
- 1
级数1/(2*5)+1/(3*6)+1/(4*7)+…收敛
- 2
级数1/(1*3)+ 1/(3*5)+ 1/(5*7)+…收敛。
- 3
幂级数∞n＝1(x−2)nn•3n的收敛域为______．
- 4
级数1 1/3 1/5 …收敛。