给出一个组合证明当[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]为正偶数时，[tex=1.0x1.0]j//x0/Z+ltpf5R8ThFOpMA==[/tex]能整除[tex=0.929x1.0]NVEnE0JRNfss+8wSCdJYnw==[/tex]。
举一反三
- 证明，含有[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]个元素的集合的一切子集的个数等于[tex=1.0x1.0]j//x0/Z+ltpf5R8ThFOpMA==[/tex].
- [tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]阶矩阵[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]与对角矩阵相似的充要条件是 未知类型：{'options': ['[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]有[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]个互不相同的特征值', '[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]有[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]个互不相同的特征向量', '[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]有[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]个线性无关的特征向量', '[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]有[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]个两两正交的特征向量'], 'type': 102}
- 由非空集合X的所有子集构成的集合称为X的幂集，记作[tex=1.143x1.214]6fgP1j+0v37iZFMJocAU+g==[/tex].（1）设X={a,b,c}，求[tex=1.143x1.214]6fgP1j+0v37iZFMJocAU+g==[/tex].（2）设X是由n个元素组成的有限集，证明[tex=1.143x1.214]6fgP1j+0v37iZFMJocAU+g==[/tex]中含有[tex=1.0x1.0]j//x0/Z+ltpf5R8ThFOpMA==[/tex]个元素.
- 设[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]是正整数。证明:在任意一组[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]个连续的正整数中恰好有1个被[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]整除。
- 证明：方程[tex=5.429x1.214]seu1lQOKNCh8wONfSVlIZOFmKx0cH153Yq71j4/XQWg=[/tex]（[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]为自然数，[tex=1.429x1.0]v8UridUAt1ToVuEmo4slUA==[/tex]为实数）当[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]为偶数时至多有两个实根；当[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]为奇数时至多有三个实根