设已知跳金运动员打开降落企时，其速度是[tex=3.571x1.357]ECjN9ZTgEJXJbIRPmcG1uuSaGAczXMgCf3kNZ37MsIk=[/tex]假设空气阻力为 [tex=2.857x2.143]ofaoeUJiMovzbCF7PZuqe7iFBZERduzbTHmNDjlTFc0=[/tex](其中 [tex=0.786x0.786]RaAINhYHT2QFWQ2tWIaawg==[/tex]为人伞系统的总重量)，试求降落伞打开打开 [tex=0.429x0.929]r8lLiDb0KHTzu/2y/Au89w==[/tex]秒时的运动速度以及极限速度.
举一反三
- 跳伞运动员从高空自飞机上跳下，经若干秒后打开降落伞，开伞后运动过程中所受空气阻力为[tex=1.429x1.214]uE1UZ0qQ0ih/rEY/QFD6Hw==[/tex]，其中常数[tex=4.286x1.214]Py3JStfbBUK2T/23R8y8LA==[/tex]为下降速度，设人与伞的质量为[tex=0.929x0.786]D9maNLyVVGrC3QbL9jjRWg==[/tex]，且不计空气浮力，试证明：只要打开伞后有足够的降落时间着地，则落地速度将近似地等于[tex=2.929x2.786]VYH2g5dckWY3gRYDEgH5cout+O/z72so22CAu22hvMg=[/tex]
- 一名重量为[tex=2.357x1.0]vDwr/cueaSckRN7aOhA/9Q==[/tex] 的跳伞员，在离开飞机的[tex=1.5x1.0]CA6lglOwDhRsC3dOjru+sQ==[/tex] 内不打开降落伞而铅直降落。设空气阻力 [tex=4.429x1.429]bjOQdMQeun3724o8Mhcs/ZcDMjzg9LhuLADcqPoX4xA=[/tex], 其中, [tex=6.5x1.5]BxZ7lULuqBib9h5o1sC593K9APDMylsKc/7WA5DA+cA=[/tex], 不开伞降落时，无因次阻力系数 [tex=2.5x1.0]VvFyXQEzL0Q0DgWQA9zRzg==[/tex], 与运动方向垂直的最大面积 [tex=3.929x1.214]xgmo+iC/aiJkSCoUcrftrQLLKZMfEXfJXIhE6G+ne4Q=[/tex]; 开伞降落时,[tex=6.571x1.429]Tz7mEfYQLLX7DPxmUgU3FAMvTxCwMIgPbWfeISyekeY=[/tex] 。求在第 [tex=1.5x1.0]CA6lglOwDhRsC3dOjru+sQ==[/tex]末跳伞员的速度为多大？此速度与相应的极限速度相差多少?开伞后，稳定降落的速度等于多少?[img=106x294]179ea11e91cb0b0.png[/img]
- 一名重量为800N的跳伞员，在离开飞机的10s内不打开降落伞而铅直降落。设空气阻力[tex=5.214x1.286]5lVZ7BvhatkGMYXsfAzKUFOAJN1DDfVRH6fiuUEWKHg8nglnJasV5285eIvvj5hI[/tex]，其中[tex=7.786x1.286]5gsbztkeR3Pp0uxeer20vn+C0ARNleqS6cbIFjwoTWFMHXbyuRsGO3tKV3kWTpZk[/tex]，不开伞降落时，无因次阻力因数c=0.5，与运动方向垂直的最大面积[tex=4.357x1.286]auhGFcDsotRdICXIfjtVgLfpb06Gxq/QdPkP9SgK2W4=[/tex]；开伞降落时，c=0.7，[tex=4.143x1.286]TEYumiV7scbYwAs9ct0L2IO18pYrrI7xd8pjOIwQJ1o=[/tex]。求在第10s末跳伞员的速度为多大？此速度与相应的极限速度相差多少？开伞后。稳定降落的速度等于多少？[img=164x307]17d7428273f6916.png[/img]
- 设[tex=2.786x1.357]AdT1Ywl2aGGiB/EXxjVWAA==[/tex]为[tex=0.429x0.929]r8lLiDb0KHTzu/2y/Au89w==[/tex]时刻的消费水平，[tex=0.5x1.0]ycRjqHa76IDpEZtluYQxdQ==[/tex]（为常数）是[tex=0.429x0.929]r8lLiDb0KHTzu/2y/Au89w==[/tex]时刻的投资水平，[tex=2.929x1.357]kG0nCtqPr/uYlTBNdenzOA==[/tex]为[tex=0.429x0.929]r8lLiDb0KHTzu/2y/Au89w==[/tex]时刻的国民收入，它们满足[tex=8.857x3.357]fnpmC2J6JmQBLyo5NmGAz4SYZuM09ZmogZQNx7HZ+/ea7/kbX0wHuYFcxJLtBKfIWjNApc2tX6GAYbgohuLjFnhGcw6RKpeMAJys0d1wptE=[/tex]，其中[tex=8.286x1.214]ETbCmEd46Z/AcmZYfvB36g==[/tex]均为常数.求[tex=3.786x1.357]L+aF9FS6Xp9Rg/2QJPWSyQ==[/tex]
- 质点作直线运动,其运动方程为 [tex=4.786x1.357]n4GoHtnzQlt6jE22ZjREDs9CthN3jdHdNnW6+Bgk6Xo=[/tex] (式中 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 以 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 计, [tex=0.429x0.929]gQzDwVIykgengUJAyMAHkQ==[/tex] 以 [tex=0.5x0.786]BgHR5DBWke5rTEC5XEckiQ==[/tex] 计 ), 求:(1) [tex=2.143x1.0]cjpQrGOUsXpU3jX2ptujQA==[/tex] 时,质点的位置、速度和加速度; (2)质点通过原点时的速度;(3)质点速度为零时的位置。