证明：正实数集合[tex=1.5x1.143]62y2U8JVxsHsxhXSr1iqsRbcZkBqglnZqnubV3Lch0U=[/tex]关于乘法运算[tex=0.357x0.786]OYfco1q1Kl49SaJZq/oElVAcOE6vErSgZBfXcNgSXmA=[/tex]所构成的代数结构[tex=2.857x1.429]W6U8HBhQYY9IncoRza88UGUxI7YOj6QC+VtjG05fgG1R6L7ST7FshsjLy3zIu/Rw[/tex]与实数集合[tex=0.929x1.0]CsWCAOxbxbvo3bJoGMwrfw==[/tex]关于加法运算[tex=0.786x1.071]sISe4zlsm5XRzMPtQa+aFQ==[/tex]所构成的代数结构[tex=2.714x1.357]ICaw53SJVS4nrvR84zCJ+w==[/tex]同构。
举一反三
- 非零实数集合[tex=1.286x1.071]bPhhac0GniCLGVx0s8VATemgP8wQm57SG1vV5UtMyNU=[/tex]关于乘法运算[tex=0.357x0.786]3p9iFfA+hJQ9w74wku7eHg==[/tex]所构成的代数结构[tex=2.643x1.357]QyjN4PEoUsC42ms94ZYXqjMYQYb9oSsAjpUcYUJdRYkvEQXvmfZoHZViqWveJoCq[/tex]与实数集合[tex=0.929x1.0]CsWCAOxbxbvo3bJoGMwrfw==[/tex]关于加法运算[tex=0.786x1.071]sISe4zlsm5XRzMPtQa+aFQ==[/tex]所构成的代数结构[tex=2.714x1.357]ICaw53SJVS4nrvR84zCJ+w==[/tex]同构吗，为什么？[br][/br]
- 设[tex=0.929x1.0]CsWCAOxbxbvo3bJoGMwrfw==[/tex]是实数集合，[tex=0.929x1.0]CsWCAOxbxbvo3bJoGMwrfw==[/tex]关于数的乘法运算“[tex=0.357x0.786]3p9iFfA+hJQ9w74wku7eHg==[/tex]”能构成( )。
- 试验证：[tex=0.714x1.0]oaXPjenEQATpEhakjoja5g==[/tex]关于加法运算[tex=0.786x1.071]sISe4zlsm5XRzMPtQa+aFQ==[/tex]和减法运算[tex=0.714x1.286]X/AHY4NbPw73ig6oyC9Cig==[/tex]均没有零元素，而[tex=0.714x1.0]oaXPjenEQATpEhakjoja5g==[/tex]关于乘法运算“[tex=0.357x0.786]3p9iFfA+hJQ9w74wku7eHg==[/tex]”的零元素为[tex=0.5x1.0]XY6YYp8hrFkvsD3cyFa49A==[/tex]。
- 下列代数系统[tex=2.643x1.357]ceH+eYnXqUT340bMKzk9Jw==[/tex]中，其中[tex=0.786x1.071]sISe4zlsm5XRzMPtQa+aFQ==[/tex]是普通加法运算，试说明哪几个不是群.（1）[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]为整数集合； （2）[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]为偶数集合；（3）[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]为有理数集合； （4）[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]为自然数集合.
- 6个顶点11条边的所有非同构的连通的简单非平面图有[tex=2.143x2.429]iP+B62/T05A6ZTM0eeaWiQ==[/tex]个，其中有[tex=2.143x2.429]ndZSw3zT0QTOVLVdoUto1Q==[/tex]个含子图[tex=1.786x1.286]J+vVZa2YaMpc6mJBbqVvWw==[/tex]，有[tex=2.143x2.429]lmhx48evnQMhi03NovPXig==[/tex]个含与[tex=1.214x1.214]kFXZ1uR8GjycbJx+Ts2kyQ==[/tex]同胚的子图。供选择的答案[tex=3.071x1.214]3KinXFh3SXhZ7nIe1y9KEV6aadxhhJWeEy6Dij1iObdMUZkY6ZA5J2dVVjPSuhEf[/tex]：(1) 1 ;(2) 2 ;(3) 3 ; (4) 4 ;(5) 5 ;(6) 6 ; (7) 7 ; (8) 8 。