举一反三
- 证明：正实数集合[tex=1.5x1.143]62y2U8JVxsHsxhXSr1iqsRbcZkBqglnZqnubV3Lch0U=[/tex]关于乘法运算[tex=0.357x0.786]OYfco1q1Kl49SaJZq/oElVAcOE6vErSgZBfXcNgSXmA=[/tex]所构成的代数结构[tex=2.857x1.429]W6U8HBhQYY9IncoRza88UGUxI7YOj6QC+VtjG05fgG1R6L7ST7FshsjLy3zIu/Rw[/tex]与实数集合[tex=0.929x1.0]CsWCAOxbxbvo3bJoGMwrfw==[/tex]关于加法运算[tex=0.786x1.071]sISe4zlsm5XRzMPtQa+aFQ==[/tex]所构成的代数结构[tex=2.714x1.357]ICaw53SJVS4nrvR84zCJ+w==[/tex]同构。
- 设[tex=0.929x1.0]CsWCAOxbxbvo3bJoGMwrfw==[/tex]是实数集合，[tex=0.929x1.0]CsWCAOxbxbvo3bJoGMwrfw==[/tex]关于数的乘法运算“[tex=0.357x0.786]3p9iFfA+hJQ9w74wku7eHg==[/tex]”能构成( )。
- 试验证：[tex=0.714x1.0]oaXPjenEQATpEhakjoja5g==[/tex]关于加法运算[tex=0.786x1.071]sISe4zlsm5XRzMPtQa+aFQ==[/tex]和减法运算[tex=0.714x1.286]X/AHY4NbPw73ig6oyC9Cig==[/tex]均没有零元素，而[tex=0.714x1.0]oaXPjenEQATpEhakjoja5g==[/tex]关于乘法运算“[tex=0.357x0.786]3p9iFfA+hJQ9w74wku7eHg==[/tex]”的零元素为[tex=0.5x1.0]XY6YYp8hrFkvsD3cyFa49A==[/tex]。
- 下列代数系统[tex=2.643x1.357]ceH+eYnXqUT340bMKzk9Jw==[/tex]中，其中[tex=0.786x1.071]sISe4zlsm5XRzMPtQa+aFQ==[/tex]是普通加法运算，试说明哪几个不是群.（1）[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]为整数集合； （2）[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]为偶数集合；（3）[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]为有理数集合； （4）[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]为自然数集合.
- 验证整数集合[tex=0.714x1.0]oaXPjenEQATpEhakjoja5g==[/tex]关于数的加法[tex=0.786x1.071]sISe4zlsm5XRzMPtQa+aFQ==[/tex]和乘法运算[tex=0.286x0.786]RDO/WjWs7bRK6vMLbDizgA==[/tex]构成环。
内容
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整数集合[tex=0.714x1.0]oaXPjenEQATpEhakjoja5g==[/tex]关于数的加法“[tex=0.786x1.071]sISe4zlsm5XRzMPtQa+aFQ==[/tex]”和数的乘法“[tex=0.357x0.786]3stqUD60J3TENUtnNSZsDFQMqfP8url0oAjL7awVSBI=[/tex] ”构成的代数结构[tex=3.143x1.357]pD3PpswAhRNw2TGVbYQlxAUZqNaXykHb4M9p5Q4rjvZkJggfPFHHAHvNsaPSg0py[/tex]是( )。 A: 域 B: 域和整环 C: 整环 D: 有零因子环
- 1
分别判定取绝对值运算[tex=0.571x1.357]lG7nEdwzI0RRLA9Ncl7rng==[/tex]加法运算[tex=0.786x1.071]sISe4zlsm5XRzMPtQa+aFQ==[/tex]、减法运算[tex=0.786x1.071]TT9bstHmEfrzBCUA1nHLUw==[/tex]、取大运算[tex=2.0x0.786]pey2TtVdqqFqhRAwhigArw==[/tex]、取小运算[tex=1.714x1.0]wKJuKVDHU8L6Ml7M2eyvBg==[/tex]是否为自然数集合[tex=0.929x1.0]BJnVZJXU1GlDcXoaLtkrDw==[/tex]上的代数运算。
- 2
判断实数集合[tex=0.929x1.0]CsWCAOxbxbvo3bJoGMwrfw==[/tex]上的下列关系能否构成函数：[tex=10.929x1.571]nZvl1nA3gFko0pw2V93hNu7s9SvgBC+zFdumT0WT1RRLAtaz852HtdjNklhBsng6E3tXZfyRL4XAOCQL84utiA==[/tex]。
- 3
判断实数集合[tex=0.929x1.0]CsWCAOxbxbvo3bJoGMwrfw==[/tex]上的下列关系能否构成函数：[tex=10.643x1.571]nZvl1nA3gFko0pw2V93hNu7s9SvgBC+zFdumT0WT1RRofmwnXJEawOKwhsTVMGfvHnDBEi9ykJZ28x5Dd8nSsQ==[/tex]。
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设[tex=2.0x1.357]VT6k/Ycgwo5CupacVLfyGw==[/tex]表示实数集[tex=0.929x1.0]CsWCAOxbxbvo3bJoGMwrfw==[/tex]上的所有关于[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]的一元多项式组成的集合，试验证：多项式的乘法运算对多项式的加法运算可分配。