用递归是可以定义语言的。如表述命题逻辑的一种语言可以如下定义:
A: )一个命题是其值为真或假的一个判断语句；
B: )如果X是一个命题，Y也是一个命题，则X and Y，X or Y, not X也是一个命题；
C: )如果X是一个命题，则(X)也是一个命题，括号内的命题运算优先；
D: )命题由以上方式构造。
E: ，Y，Z，M等均是一个命题，问不符合上述递归定义的语句是_____。
F: X；
G: ( X and Y not Z)；
H: (X)；
I: ((X and Y) or (not Z)) and (not M)。
A: )一个命题是其值为真或假的一个判断语句；
B: )如果X是一个命题，Y也是一个命题，则X and Y，X or Y, not X也是一个命题；
C: )如果X是一个命题，则(X)也是一个命题，括号内的命题运算优先；
D: )命题由以上方式构造。
E: ，Y，Z，M等均是一个命题，问不符合上述递归定义的语句是_____。
F: X；
G: ( X and Y not Z)；
H: (X)；
I: ((X and Y) or (not Z)) and (not M)。
举一反三
- 用递归是可以定义语言的。如表述命题逻辑的一种语言可以如下定义： (1)一个命题是其值为真或假的一个判断语句； (2)如果X是一个命题，Y也是一个命题，则X and Y，X or Y, not X也是一个命题； (3)如果X是一个命题，则(X)也是一个命题，括号内的命题运算优先； (4)命题由以上方式构造。 若X，Y，Z，M等均是一个命题，问不符合上述递归定义的语句是_____。
- 用递归是可以定义语言的。如表述命题逻辑的一种语言可以如下定义： (1)一个命题是其值为真或假的一个判断语句； (2)如果X是一个命题，Y也是一个命题，则XandY，XorY,notX也是一个命题； (3)如果X是一个命题，则(X)也是一个命题，括号内的命题运算优先； (4)命题由以上方式构造。 若X，Y，Z，M等均是一个命题，问不符合上述递归定义的语句是_____。
- 设x是某个体域Ω中的一个个体，F(x)和G(x)是两个关于x的命题，则命题∃x(F(x)∨G(x))的含义是____。 A: 必有一个y∈Ω，使得命题F(y)∨G(y)为真 B: 必有一个y∈Ω，使得命题F(y)为真或G(y)为真 C: 必有一个y∈Ω，使得命题?F(x)∧?G(x)为假 D: 对所有的x∈Ω，命题F(x)∨G(x)都为真
- 假设命题变元x 和y都代表学生,命题函数C(x): x有电脑, F(x,y): x 和y是朋友。那么谓词表达式$x"y "z ((F(x, y)∧ F(x,z) ∧ (y ≠z))→¬F(y,z)) 表达的含义是. A: 存在一个学生，他只有一个朋友。 B: 可能有学生，他的朋友彼此不友好。 C: 有这样的学生，他的所有朋友彼此都不是朋友。 D: 一定有学生，他和两个朋友翻脸了。
- “若x=y,则|x|=|y|”是真命题,这个命题还可以表述为: ①“x=y”⇒“|x|=|y|”; ②“x=y”是“|x|=|y|”的充分条件; ③“|x|=|y|”是“x=y”的必要条件; ④“x=y”是“|x|=|y|”的必要条件; ⑤“|x|=|y|”是“x=y”的充分条件. 以上说法正确的有