若幂级数∑anx^n的收敛半径为R(R≠0,R≠1),则幂级数∑an(x-1)^2n的收敛半径为
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举一反三
- 设幂级数与的收敛半径分别为与，则幂级数的收敛半径为()． A: 5B．C．D． B: 设幂级数∑（n=1→∞）Anx^n与∑（n=1→∞）Bnx^n的收敛半径分别为(5^(1/2))/3与1/3，则幂级数∑（n=1→∞）(Bn^2/An^2)x^n的收敛半径为( )． C: 5 D: (5^(1/2))/3 E: 1/3 F: 1/5
- 设幂级数的收敛半径为R(0＜R＜+∞)，则下列正确的是( ) A: 级数收敛 B: 级数发散 C: 如果级数收敛，则是条件收敛 D: 级数可能收敛，也可能发散
- 设幂级数的收敛半径为R（0〈R〈+∞），则的收敛半径为（） A: 2R B: R/2 C: R D: 2/R
- 幂级数的收敛半径是( ) A: R=+∞ B: R=2 C: R=0 D: R=1
- 1.幂级数的收敛半径为[填空(1)]，收敛域为[填空(2)] 。2. 幂级数的收敛半径是[填空(3)] 。3. 若幂级数的收敛半径为，则幂级数的收敛区间为[填空(4)] 。4. 若级数在处收敛，在处发散，则该级数的收敛域为[填空(5)] 。5. 已知幂级数在处收敛，在发散，则幂级数的收敛域为[填空(6)] 。
内容
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知幂级数的收敛半径R=1，则幂级数的收敛域为（）。 A: （-1，l] B: ［-1，1] C: ［-1，1） D: （-∞，+∞）
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若幂级数\(\sum\limits_{n = 1}^\infty { { a_n}} {x^n}\)在\(x = {x_0}\)处发散，则该级数的收敛半径满足（ ）。 A: \(R = \left| { { x_0}} \right|\) B: \(R < \left| { { x_0}} \right|\) C: \(R > \left| { { x_0}} \right|\) D: \(R \le \left| { { x_0}} \right|\)
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【1】求级数X^n/n^3的收敛域【2】求级数(2^n/n+1)*x^n的收敛半径
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【填空题】已知幂级数 在x=x0条件收敛,则其收敛半径为(__)。若 在x=-3发散,收敛半径为(__)。 级数 的收敛区间为 ,则 的收敛区间为(__)
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幂级数的收敛半径R=（ ）cd1279b1d3591c3786d5fd13580f4f2f.png8ce74afbba01af2a6d590ab74b205440.png