举一反三
- 半径为 [tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]的导体圆柱外套有一个半径为 [tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]的同轴导体圆筒，长度都是 [tex=0.357x1.0]5vVfAZliYwqMw8JaLE+iEA==[/tex],其间充满介电常量为 [tex=0.5x0.786]ux0J/jSeHg2jOmBitEwINg==[/tex] 的均匀介质，圆柱带电为[tex=0.857x1.214]to/MrMoO1ux8UhZHnpEvBg==[/tex], 圆筒带电为 [tex=1.571x1.214]zQhd8FJJNy1onswjEodGWw==[/tex], 略去边缘效应在半径为 [tex=5.357x1.357]IQG/a2kQ0z6ZJngsZPXw5g==[/tex]处，电场能量密度是多少 ?
- 半径为 [tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]的导体圆柱外套有一个半径为 [tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]的同轴导体圆筒，长度都是 [tex=0.357x1.0]5vVfAZliYwqMw8JaLE+iEA==[/tex],其间充满介电常量为 [tex=0.5x0.786]ux0J/jSeHg2jOmBitEwINg==[/tex] 的均匀介质，圆柱带电为[tex=0.857x1.214]to/MrMoO1ux8UhZHnpEvBg==[/tex], 圆筒带电为 [tex=1.571x1.214]zQhd8FJJNy1onswjEodGWw==[/tex], 略去边缘效应,试证明[tex=6.429x1.5]lTFV2hbbkyHZuxrsO6xcXJgzVnAPKSO1SgX6ukJqK/g=[/tex] 是圆柱和圆筒间的电容.
- 半径为[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]的导体圆柱外面, 套有一半径为[tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex]的同轴导体圆筒, 长度都是[tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex], 其间充滿介电常数为[tex=0.5x0.786]ux0J/jSeHg2jOmBitEwINg==[/tex]的均匀介质。幅柱带电为[tex=0.857x1.214]to/MrMoO1ux8UhZHnpEvBg==[/tex], 圆筒带电为[tex=1.571x1.214]zQhd8FJJNy1onswjEodGWw==[/tex], 略去边缘效应。整个介质内的电场总能量[tex=1.286x1.214]GBogPdNI8A7LrZZYOKyhBA==[/tex]是多少？
- 半径为 [tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex] 的导体圆柱外面套有一半径为 [tex=0.5x1.286]PGyKeLDo0qv9T0n29ldi6w==[/tex] 的同轴导体圆筒, 长度都是 [tex=0.357x1.286]O1PzqaL1+AfC/NERqj1Zew==[/tex], 其间充满介电常量为 [tex=0.5x1.286]URO1dJ1+mlA+ct1xhInvUdmF3M0RCUt7FyFmkNxsEyQ=[/tex] 的均匀介质。圆柱带电为 [tex=0.786x1.286]gvyykdQdNBydRqWi9I4iuA==[/tex], 圆筒带电为 [tex=0.786x1.286]gvyykdQdNBydRqWi9I4iuA==[/tex], 略去边缘效应。[br][/br](1) 整个介质内的电场总能量 [tex=1.357x1.286]ZzmM6PMtWuUudL6CtN+Xqg==[/tex] 是多少?[br][/br](2) 证明: [tex=4.714x2.143]ElZ6Lz9Ij3UeBRIcYonxvWP+bVTm3pkdRYbfrC6uqtqIZDwHQ0757AcEEOgBlkd1[/tex], 式中 [tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex] 是圆柱和圆筒间的电容。
- 圆柱电容器是由半径为[tex=1.143x1.214]WB5oUFU97imVoOqmwwnMtg==[/tex]的直导线和与它同轴的导体圆筒构成，圆筒内 半径为 [tex=1.143x1.214]akFdfHl3PdcRxRUQleHWdA==[/tex], 长为[tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex], 其间充满了介电常量为 [tex=0.5x0.786]ux0J/jSeHg2jOmBitEwINg==[/tex] 的介质. 设沿轴线单位长度上，导线带 电量为[tex=1.214x1.214]WbhE45iERlg4dPMpEloudA==[/tex] 圆筒带电量为[tex=1.714x1.214]/a9yzaD98dWzp1ffr/XlUw==[/tex]. 略去边缘效应，求: 电容[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]
内容
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圆扑形电容器是由半径为[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]的导线和与它同轴的导体圆筒构成，圆筒内半径为[tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex], 长为[tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex], 其间充满了两层同轴圆筒形的均匀介质，分界 面的半径为[tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex], 介电常数分别为 [tex=0.857x1.0]M77Im89n9ijU205Hut5rnvEUaQ2canqgubXzIeNpYcQ=[/tex]和 [tex=0.857x1.0]i23dSc38fu+adAJ73eKBw9RbYF87GCT+Qb7rzevEh1A=[/tex](见附图 ), 略去边缘效应, 求电容[tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex]。[img=475x203]17a803005b32b12.png[/img]
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两同心导体球壳半径[tex=2.357x1.071]YLcv6eRpasa4MxMmJkPYlA==[/tex], 球壳间充满电导率为[tex=0.571x0.786]G/buLKOLYVDEKMZ76t752w==[/tex]、介电常量为 [tex=0.5x0.786]ux0J/jSeHg2jOmBitEwINg==[/tex] 的均 匀介质. 设[tex=1.643x1.0]MVeOYouc7e3FvU1m5bCV6w==[/tex]时刻内球壳带电 [tex=0.5x1.0]jedlXyMYwmfVwxRj2j9sSw==[/tex], 试求介质中的传导电流强度的时间变化规律
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试求半径为[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]，带电量为[tex=0.857x1.214]ChdusW5rAupjge6v/DGHRA==[/tex]的均匀带电球体的电场。
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如试卷[tex=2.571x1.357]ELtUzyy1G7vyEZgr7SCEIQ==[/tex] 图所示，一很长的同轴圆筒形电酉,内圆筒半径为 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex],外圆筒半径为[tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex] (设外圆筒厚度很薄)，取长为 [tex=0.5x0.786]hycNLgozeED/VkKdun7zdA==[/tex] 的一段,两圆筒之间充满介电系数为 [tex=0.5x0.786]ux0J/jSeHg2jOmBitEwINg==[/tex] 的电介质,其电导率为[tex=0.571x0.786]69BnPXW+ED5Y3DVFRAx1zw==[/tex] 求:[tex=1.286x1.357]utHvH4igaptAEXsEZc1Kjw==[/tex]内外圆筒之间电压 [tex=2.143x1.357]z1QK26JwMboUH7aCCiGVQQ==[/tex] 此电匹的漏电电阻。（设全部的漏电电流为 [tex=0.5x1.0]MsyhdN2CYdXXpHHjfAidTA==[/tex] )[img=355x178]1798e110ca411aa.png[/img]
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一根半径为[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]的长直导线,其外面套有内半径为[tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]的同轴导体圆筒,内外导体间相互绝缘.已知导线的电势为[tex=0.929x1.214]Q9nketIqiYTuSZbp0AVymw==[/tex]圆筒接地,电势为零.试求导线与圆筒间的电场强度以及圆筒上电荷的线密度.[br][/br]