(6). 某种产品上的缺陷数 \( X \) 服从分布律 \(
P\{X=k\}=\frac{1}{2^k},\quad k=1,2,... \)，
则该缺陷数不超过3的概率为________。(7). 设随机变量 \( X \) 在区间 \( \left[ {2,5} \right] \)
上服从均匀分布，对 \( X \)
进行三次独立的观测中，则刚好有两次的观测值大于3的概率为（ ）。
A: \(C_3^1 (\frac{1}{3})^2(\frac{2}{3})\)
B: \(C_3^1 (\frac{1}{3})(\frac{2}{3})\)
C: \(C_3^2 (\frac{1}{3})^2(\frac{2}{3})\)
D: \(C_3^2 (\frac{1}{3})(\frac{2}{3})^2\)
P\{X=k\}=\frac{1}{2^k},\quad k=1,2,... \)，
则该缺陷数不超过3的概率为________。(7). 设随机变量 \( X \) 在区间 \( \left[ {2,5} \right] \)
上服从均匀分布，对 \( X \)
进行三次独立的观测中，则刚好有两次的观测值大于3的概率为（ ）。
A: \(C_3^1 (\frac{1}{3})^2(\frac{2}{3})\)
B: \(C_3^1 (\frac{1}{3})(\frac{2}{3})\)
C: \(C_3^2 (\frac{1}{3})^2(\frac{2}{3})\)
D: \(C_3^2 (\frac{1}{3})(\frac{2}{3})^2\)
举一反三
- 设随机变量 \( X \) 在区间 \( \left[ {2,5} \right] \) 上服从均匀分布，对 \( X \) 进行三次独立的观测中，则刚好有两次的观测值大于3的概率为（ ）。 A: \(C_3^1 (\frac{1}{3})^2(\frac{2}{3})\) B: \(C_3^1 (\frac{1}{3})(\frac{2}{3})\) C: \(C_3^2 (\frac{1}{3})^2(\frac{2}{3})\) D: \(C_3^2 (\frac{1}{3})(\frac{2}{3})^2\)
- 微分方程$y' = \sqrt{x},y(1)=0$的解为 A: $ \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C $ B: $ \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} -\frac{2}{3} $ C: $ x^{\frac{3}{2}}-1 $ D: $ x^{\frac{3}{2}}+C $
- (10). 已知在5重贝努里试验中成功的次数 \( X \) 满足 \( P\{X=1\}=P\{X=2\} \)，则概率 \( P\{X=4\}= \)（ ）。 A: \(1- C_4^5 (\frac{1}{3})^4(\frac{2}{3}) \) B: \( C_5^4 (\frac{1}{3})^2(\frac{2}{3})^3 \) C: \( C_5^4 (\frac{1}{3})^4(\frac{2}{3})^4 \) D: \( C_5^4 (\frac{1}{3})^4(\frac{2}{3}) \)
- 已知随机变量$(X,Y)$服从二维正态分布$N(1,0;9,16;-\frac{1}{2})$，则$Z=\frac{X}{3}+\frac{Y}{2}$的数学期望和方差分别为 A: $\frac{1}{2};3$ B: $\frac{1}{3};3$ C: $\frac{1}{3};11$ D: $\frac{1}{2};11$
- 设`\n`阶方阵`\A`满足`\|A| = 2`，则`\|A^TA| = ,|A^{ - 1}| = ,| A^ ** | = ,| (A^ ** )^ ** | = ,|(A^ ** )^{ - 1} + A| = ,| A^{ - 1}(A^ ** + A^{ - 1})A| = `分别等于（ ） A: \[4,\frac{1}{2},{2^{n - 1}},{2^{{{(n - 1)}^2}}},2{(\frac{3}{2})^n},\frac{{{3^n}}}{2}\] B: \[2,\frac{1}{2},{2^{n - 1}},{2^{{{(n + 1)}^2}}},2{(\frac{3}{2})^n},\frac{{{3^n}}}{2}\] C: \[4,\frac{1}{2},{2^{n + 1}},{2^{{{(n - 1)}^2}}},2{(\frac{3}{2})^{n - 1}},\frac{{{3^n}}}{2}\] D: \[2,\frac{1}{2},{2^{n - 1}},{2^{{{(n - 1)}^2}}},2{(\frac{3}{2})^{n - 1}},\frac{{{3^n}}}{2}\]