举一反三
- 两个无限长同轴圆柱面半径分别为 [tex=1.143x1.214]WB5oUFU97imVoOqmwwnMtg==[/tex] 和 [tex=1.143x1.214]akFdfHl3PdcRxRUQleHWdA==[/tex], 单位长度带电量分别为[tex=1.429x1.143]FHjAN803lqh2yHL/KS90bA==[/tex]和[tex=1.429x1.143]TVGjmX9xs2YOpEbMeCAVEQ==[/tex] 。求内圆柱内、两圆柱间及外圆柱外的电场分布。
- 在半径为[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]的无限长金属圆柱体内部挖去一半径为 [tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex]的无限长圆柱体，两柱体的轴线平行，相距为[tex=0.571x1.0]QDHYLzpRIwhOrWBqGonCgg==[/tex]，如图所示。今有电流沿空心柱体的轴线方向流动，电流[tex=0.5x1.0]3EF1VcotinZAjtQqtSWaxw==[/tex]均匀分布在空心柱体的截面上。（1）分别求 圆柱轴线上和空心部分轴线上的磁感应强度的大 小; (2) 当[tex=4.143x1.0]pIsTDId06CAsnAaMCW0f5Q==[/tex]，[tex=4.286x1.0]U3lmh0FyEGOq+EcLpbol9w==[/tex]，[tex=4.357x1.0]iGuqk0QUzKBCCYOgHhSebA==[/tex]和[tex=3.0x1.0]bavXJyeYWHQSR1mRakpr4w==[/tex]时，计算上述两处磁感应强度的值。[img=190x185]1793a4fe0d706f4.png[/img]
- 在半径为[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]的无限长金属圆柱体内部挖去一 半径为[tex=0.5x0.786]Tg0I1PUwmDJ7uXa9+yiYMA==[/tex]的无限长圆柱体，两柱体的轴线平行，相距为[tex=0.571x1.0]TcM6B5Wrs5vy9dWrxRPSdg==[/tex],如图8.27所示，今有电流沿空心柱体的轴线方向流动，电流I均匀分布在空心柱体的截面上.[br][/br][img=233x184]17dec7b4712df37.png[/img]分别求圆柱轴线上和空心部分轴线上的磁感应强度的大小:
- 电缆由圆柱体导体和一同轴的导体圆筒构成,使用时电流 [tex=0.5x1.0]3EF1VcotinZAjtQqtSWaxw==[/tex] 从导线流出，从另一导体流回，电流均匀分布在横截面上，如图所示。设圆柱体的半径为 [tex=1.143x1.214]WB5oUFU97imVoOqmwwnMtg==[/tex]，圆筒的内、外半径分别为 [tex=1.143x1.214]M8E7riz7uO2h/ZUwz3hLfA==[/tex] 和 [tex=1.143x1.214]2ljY3guytnv1qskVW16IVA==[/tex]，求各处磁感应强度的大小。[img=553x177]17998c6ead4c5d3.png[/img]
- 如图所示，一根外半径为 [tex=1.143x1.214]WB5oUFU97imVoOqmwwnMtg==[/tex]的无限长圆柱形导体管，管内空心 部分的半径为 [tex=1.143x1.214]akFdfHl3PdcRxRUQleHWdA==[/tex], 空心部分的轴与圆柱的轴相平行，两轴间距离为[tex=0.857x1.0]igEvOH1XvqOQaaZ9SkuMnA==[/tex] 且 [tex=3.286x1.214]LYTK+Gc0NJW/e/mlsvumBQ==[/tex] 现 有电流 [tex=0.5x1.0]3EF1VcotinZAjtQqtSWaxw==[/tex] 沿导体管流动，电流均匀分布在管的横截面上，求圆柱轴线.上的磁感应强度值[img=185x148]1794ac0ffc7ea08.png[/img]
内容
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如图所示，半径为 [tex=1.143x1.214]WB5oUFU97imVoOqmwwnMtg==[/tex]，磁导率为 [tex=1.0x1.0]yzvn2pOmKJVynXj/yKvUuQ==[/tex] 的无限长圆柱体导体与半径为 [tex=1.143x1.214]akFdfHl3PdcRxRUQleHWdA==[/tex] 的无限长圆柱面导体同心放置，在圆柱体和圆柱面之间充满磁导率为 [tex=1.0x1.0]lxrMh7u+CzLUxhl26crQqw==[/tex] 的 均匀磁介质，这样就构成了一根无限长的同轴电缆。现在内、外导体上分别通以分布均匀的电流 [tex=0.5x1.0]3EF1VcotinZAjtQqtSWaxw==[/tex] 与 [tex=1.286x1.143]M09udDjqg45XSO9gjIHsbA==[/tex]，试求：(1) 圆柱体内任意一点的磁场强度和磁感应强度(2) 圆柱体和圆柱面之间任意一点的磁场强度和磁感应强度(3) 圆柱面外任意一点的磁场强度和磁感应强度[img=201x380]179a2b064dffaf0.png[/img]
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在半径为[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]的无限长金属圆柱体内部挖去一 半径为[tex=0.5x0.786]Tg0I1PUwmDJ7uXa9+yiYMA==[/tex]的无限长圆柱体，两柱体的轴线平行，相距为[tex=0.571x1.0]TcM6B5Wrs5vy9dWrxRPSdg==[/tex],如图8.27所示，今有电流沿空心柱体的轴线方向流动，电流I均匀分布在空心柱体的截面上.[br][/br][img=233x184]17dec7b4712df37.png[/img]当[tex=13.643x1.214]Ool1zyMvt/CRemJsIlyLSQ8Yn1TYyy/6lLL+Xbzshjk=[/tex]和[tex=3.0x1.0]jQ4vukEDQEe5YSI/2wKlaw==[/tex]时，计算上述两处磁感应强度的值.
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圆柱电容器是由半径为[tex=1.143x1.214]WB5oUFU97imVoOqmwwnMtg==[/tex]的直导线和与它同轴的导体圆筒构成，圆筒内 半径为 [tex=1.143x1.214]akFdfHl3PdcRxRUQleHWdA==[/tex], 长为[tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex], 其间充满了介电常量为 [tex=0.5x0.786]ux0J/jSeHg2jOmBitEwINg==[/tex] 的介质. 设沿轴线单位长度上，导线带 电量为[tex=1.214x1.214]WbhE45iERlg4dPMpEloudA==[/tex] 圆筒带电量为[tex=1.714x1.214]/a9yzaD98dWzp1ffr/XlUw==[/tex]. 略去边缘效应，求: 电容[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]
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由非空集合X的所有子集构成的集合称为X的幂集，记作[tex=1.143x1.214]6fgP1j+0v37iZFMJocAU+g==[/tex].（1）设X={a,b,c}，求[tex=1.143x1.214]6fgP1j+0v37iZFMJocAU+g==[/tex].（2）设X是由n个元素组成的有限集，证明[tex=1.143x1.214]6fgP1j+0v37iZFMJocAU+g==[/tex]中含有[tex=1.0x1.0]j//x0/Z+ltpf5R8ThFOpMA==[/tex]个元素.
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在半径为[tex=0.786x1.286]yokTf2U2Z7kNGUXMm22GjQ==[/tex]的无限长金属圆柱体内部挖去一半径为[tex=1.0x1.286]iIgNeVsz1+rM89s+mamhBg==[/tex]的无限长圆柱体,两柱体的轴线平行，相距[tex=0.571x1.286]E8TCNnEPtMKJ0mC2xxh0/Q==[/tex]，有电流沿轴线方向流动，且均匀分布在空心柱体的截面上，电流密度为[tex=0.714x1.214]seyq70h4zA7bakIm3LKHEQ==[/tex]试证明空腔中的磁场是均匀的.[img=342x193]17a7cc2e4323eeb.png[/img]