假如你要研究某产品，比如说汽车，在某些年里的销售情况，有人建议你试用下面的模型:[br][/br][tex=8.714x2.714]GChQVcdmNonCuHAuGczdB8hGfvQtk0yqdYkLPVGT2E0CxLAlSU5Zb9JW8MN3Vu34FysPGpgKeRGbbkMqbmFlm4RcCl0og9WiKNnrt+Nqp+CSuaj+Vs3FMg7pkaeLSOG0[/tex][br][/br]其中[tex=1.929x1.214]HrZD2CfIxxxiWPbN6bhJYg==[/tex]时间[tex=0.429x0.929]r8lLiDb0KHTzu/2y/Au89w==[/tex]的销售量，[tex=0.429x0.929]r8lLiDb0KHTzu/2y/Au89w==[/tex]=时间(以年计)。第一个模型假设销售量是时间的线性函数，而第二个模型把它表述为时间的二次函数。在什么情况下二次模型是有用的?
举一反三
- 假如你要研究某产品，比如说汽车，在某些年里的销售情况，有人建议你试用下面的模型:[br][/br][tex=8.714x2.714]GChQVcdmNonCuHAuGczdB8hGfvQtk0yqdYkLPVGT2E0CxLAlSU5Zb9JW8MN3Vu34FysPGpgKeRGbbkMqbmFlm4RcCl0og9WiKNnrt+Nqp+CSuaj+Vs3FMg7pkaeLSOG0[/tex][br][/br]其中[tex=1.929x1.214]HrZD2CfIxxxiWPbN6bhJYg==[/tex]时间[tex=0.429x0.929]r8lLiDb0KHTzu/2y/Au89w==[/tex]的销售量，[tex=0.429x0.929]r8lLiDb0KHTzu/2y/Au89w==[/tex]=时间(以年计)。第一个模型假设销售量是时间的线性函数，而第二个模型把它表述为时间的二次函数。讨论这些模型的性质。
- 假如你要研究某产品，比如说汽车，在某些年里的销售情况，有人建议你试用下面的模型:[br][/br][tex=8.714x2.714]GChQVcdmNonCuHAuGczdB8hGfvQtk0yqdYkLPVGT2E0CxLAlSU5Zb9JW8MN3Vu34FysPGpgKeRGbbkMqbmFlm4RcCl0og9WiKNnrt+Nqp+CSuaj+Vs3FMg7pkaeLSOG0[/tex][br][/br]其中[tex=1.929x1.214]HrZD2CfIxxxiWPbN6bhJYg==[/tex]时间[tex=0.429x0.929]r8lLiDb0KHTzu/2y/Au89w==[/tex]的销售量，[tex=0.429x0.929]r8lLiDb0KHTzu/2y/Au89w==[/tex]=时间(以年计)。第一个模型假设销售量是时间的线性函数，而第二个模型把它表述为时间的二次函数。你会如何在两个模型之间做出选择?
- 考虑下面模型：[tex=19.5x1.214]FuO1EiBVI3NwuUBXpXvekseK9VCWTOCk0p0m+wS6eWrGU8N8cX2KBowb0ZjS05djqgAjdMdCddc/pGe06sbDsm6AHVeZzYYtWoPdy04poU0=[/tex]其中，[tex=0.643x1.0]O+viFNA0oHTwnBtQyi80Zw==[/tex]——消费；[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]——收入；[tex=0.429x0.929]r8lLiDb0KHTzu/2y/Au89w==[/tex]——时间。模型表明：[tex=0.429x0.929]r8lLiDb0KHTzu/2y/Au89w==[/tex]期的消费攴出是同期收入以及前两期收入的线性函数。这类模型称为分布滞后模型，也称为动态模型（即模型涉及时间变化）。a.是否预期这类模型中存在多重共线性，为什么？b.如果怀疑存在多重共线性，那么如何“消除”？
- 气体分子在[tex=1.643x1.0]e6RhHIicI4xKNcYb53RxjQ==[/tex]时与另一分子碰撞后,它在时刻[tex=0.429x0.929]r8lLiDb0KHTzu/2y/Au89w==[/tex]以前不与其它分子碰撞,而在[tex=3.929x1.357]Pm6nmjy2OiU4XjMAvHqFMg==[/tex]这段时间内与其它分子碰撞的概率等于[tex=4.214x1.357]8//qjYPil+65w3VDo4KlbrKqvzt5o6EVPFxH+xLBtKc=[/tex].求它的自由运行时间(即连续两次碰撞之间的时间)大于[tex=0.429x0.929]r8lLiDb0KHTzu/2y/Au89w==[/tex]的概率.
- 求[tex=0.429x0.929]r8lLiDb0KHTzu/2y/Au89w==[/tex]的值，使二次型[tex=22.429x1.571]JLm2GSM4LZ595FWooMQMWd9gmISBtAIl+HEGB8g2d0ZGTMu6wTejMoVJxYJ8fuDc6KTvHLIs8fmn9Ob44d1o0JLs6vUcKAeXqPXRXpHZrZ0=[/tex]是正定的。