举一反三
- 在底为 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 高为 [tex=0.643x1.0]uPu/UBwxTDghY6MHYDLmcA==[/tex] 的三角形中作内接矩形,矩形的一条边与三角形的底边重合,求此矩形的最大面积?
- 令[tex=3.143x1.357]zc8yRhrcpfNSz3KsEzpqEg==[/tex]为抛物线[tex=2.286x1.429]Hhp6Qlc2sJuFtu9mjSCbFw==[/tex]上的一点（见题8图）.回答下列问题：[img=254x265]17881df41c8e692.png[/img]（1）[tex=2.286x1.429]Hhp6Qlc2sJuFtu9mjSCbFw==[/tex]，[tex=0.571x0.786]q8alasyJjWIUZHYSwiX65A==[/tex]轴和直线[tex=1.786x1.0]h9ZN9Umt/uhm5pEDxKWHuA==[/tex]所围的曲边三角形的面积是否为[tex=0.571x0.786]q8alasyJjWIUZHYSwiX65A==[/tex]的一个函数？（2）弧长[tex=1.786x1.357]eWu+O3e0GtjE1bwKDi05yg==[/tex]是否为[tex=0.571x0.786]q8alasyJjWIUZHYSwiX65A==[/tex]的一个函数？（3）抛物线[tex=2.286x1.429]Hhp6Qlc2sJuFtu9mjSCbFw==[/tex]在点[tex=1.0x1.0]ZvOEA2y6SawaAuZNJoP8IQ==[/tex]处的切线夹角[tex=0.643x0.786]SPoVA3bJlgfP9Ek9O4AbuA==[/tex]（如题8图所示）是否为[tex=0.571x0.786]q8alasyJjWIUZHYSwiX65A==[/tex]的函数？
- 判断函数奇偶性(其中 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 为常数): [tex=4.5x1.571]SX0b+GRZhZDAJ/MRNP3OGr/lcMwjUGTXmdiOP/ifq4Y=[/tex].
- 设 [tex=0.714x1.214]ziyuOQe34Kig2p/vByr6sw==[/tex]为定义在 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 上以 [tex=0.643x1.0]uPu/UBwxTDghY6MHYDLmcA==[/tex] 为周期的函数, [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 为实数.证明:若 [tex=0.714x1.214]ziyuOQe34Kig2p/vByr6sw==[/tex] 在 [tex=3.429x1.357]yn+eS8j3jL70HAQbcELryg==[/tex] 上有界,则 [tex=0.714x1.214]ziyuOQe34Kig2p/vByr6sw==[/tex]在 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 上有界.
- 设二维随机变量 [tex=2.643x1.357]DJUMdJyw8QoCXHzomLtAYg==[/tex] 的联合密度函数为[tex=12.929x3.643]s59y2K1bDNChzmHwfrn1oZMscZzqsMzxrepmwWk2KcUQpqKd8yMS9MfWFtdr1CS+4zfy5v+85aA3CBgWf5+U9g==[/tex](1)求常数 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex];(2)试判断 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 与 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 是否独立?
内容
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求函数的 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶导数(其中, [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 为常数): [tex=2.286x1.214]t3G8KTL/tIEXPSBABYfNEQ==[/tex];
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设函数 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在闭区间 [tex=2.0x1.357]pL+9s9nh77uX8/Gl5SRykA==[/tex] 上连续,在开区间 [tex=2.286x1.357]IVQHL7gpVvGMeTU2JgKtIg==[/tex] 内大于零,并且满足 [tex=8.714x2.357]MuEdSVq2LGXh8UFLEKFi9HTvi4whAAhYhjRbVaLR/Y3GifN4qFetVXvkRNhXq+Kk[/tex] ([tex=0.571x0.786]WLga5RWgrUta8vWDwROpYA==[/tex] 为常数). 且曲线 [tex=7.286x1.357]aZ0mh8uII53yznoBRDeTjPCRNBqDXLeHchdpEhTSQKs=[/tex] 所围的图形 [tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex] 的面积值为 2 ,求函数 [tex=2.143x1.357]Chl0g+PkFlloiVEfZTzeIQ==[/tex]并问 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 为何值时, 终形 [tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex] 绕 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴旋转一周所得的旋转体体积最小?
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求边长为 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex],密度均匀的立方体关于 其任一棱边的转动惯量。
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在边长为[tex=2.571x0.786]AwotHW+2pG8e8Ap3XK27WShfhAMqGmrub9ugpWFgteM=[/tex] 的正方形铁皮的四个角上,截去边长为[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]的小正方形后,将四面折起做成一个无盖的盒子.求盒子体积[tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex]与[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]间的函数关系及其定义域.
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求下列函数的导数(其中[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]都是常数):[tex=8.643x1.571]a/2NnxkIosYjn3ev0E/4ribjdvC0Urn+iAWetngICoSs+aAglbP8gT09p+mNT29w[/tex].