试就二维空间[tex=1.143x1.214]kQHRq6uSbDcfcEslhc7pOg==[/tex]证明外测度在旋转变换下是不变的.
举一反三
- 证明三维行向量空间表[tex=1.143x1.214]eAQo6GdrWeIAllUf5EVrqJy2ynf9dzuN0QK+rzoUrJo=[/tex] 中的向量集合[tex=11.643x1.357]bfoAW8emFFdIyXxXnKsvnWWOgqSoEjUHcS3ovahnWdk=[/tex]是向量空间，并求出它的维数和一个基.
- 2. 设[tex=0.643x1.0]H4OBEtaFUUM3k47UOjlnFw==[/tex]是数域[tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex]上维线性空间,证明:由[tex=0.643x1.0]H4OBEtaFUUM3k47UOjlnFw==[/tex]的全体变换组成的线性空间是[tex=1.0x1.143]8bfC0zh8xjaCXrxoE5J87w==[/tex]维的.
- 试证明下列命题：设 [tex=4.929x1.0]RMSGC5Qvo5XfJ4I97vLESrXFDjcgmfl22GDoASJ6cN4=[/tex]是一一映射,且保持点集的外测度不变,则对于 可测集 [tex=3.286x1.357]xDRWEkKwV2qKgWtfBIXnmg==[/tex] 必是可测集.
- 试证[tex=1.143x1.214]wKbZIPUb5d0CY36djUStAw==[/tex]没有6阶子群.
- 证明:任一正交变换或是旋转变换,或是[tex=0.643x1.0]fYkALuFzYlFm0R716i1EGA==[/tex]与旋转变换