证明三维行向量空间表[tex=1.143x1.214]eAQo6GdrWeIAllUf5EVrqJy2ynf9dzuN0QK+rzoUrJo=[/tex] 中的向量集合[tex=11.643x1.357]bfoAW8emFFdIyXxXnKsvnWWOgqSoEjUHcS3ovahnWdk=[/tex]是向量空间，并求出它的维数和一个基.
举一反三
- 证明，复数域[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]作为实数域[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]上向量空间,维数是 2。如果 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex]看成它本身上的向量空间的话，维数是几?
- 判断问题中的向量集合，能否构成相应向量空间的子空间（其中[tex=1.286x1.0]Rag7iAuxW9MiA80Rn4COPA==[/tex]表示[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]维向量空间）．第一、二个坐标相等的所有[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]维向量．
- 证明向量组[tex=13.786x1.357]/aRoqIYDm/AjCtPa6vQk7i+iSbByByvlKpBMxwGSXAQ=[/tex] 是 [tex=1.143x1.214]eAQo6GdrWeIAllUf5EVrqJy2ynf9dzuN0QK+rzoUrJo=[/tex]的一组基,并将向量[tex=5.5x1.357]spsZ+rMIOMiqBxP/ZoH2FymvgjIfNXnW9/9KKLdMun8=[/tex]表示为这组基的线性组合.
- 判断问题中的向量集合，能否构成相应向量空间的子空间（其中[tex=1.286x1.0]Rag7iAuxW9MiA80Rn4COPA==[/tex]表示[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]维向量空间）．[tex=1.286x1.0]Rag7iAuxW9MiA80Rn4COPA==[/tex]中坐标是整数的所有向量
- 在[tex=1.143x1.214]eAQo6GdrWeIAllUf5EVrqJy2ynf9dzuN0QK+rzoUrJo=[/tex]中求出与[tex=5.5x1.357]spsZ+rMIOMiqBxP/ZoH2F9Gz2yBAsbSctxvgXwuzqHI=[/tex]正交的向量组.