把正数[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]分成三个正数之和，使它们的乘积为最大，求这三个正数．
解：设这三个正数为[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]、[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex]、[tex=0.5x1.286]asctJDWpGaq/ETe64ANZ1Q==[/tex]，则[tex=5.786x1.286]HnohSEWqblW8+VJDuIovig==[/tex]，它们的乘积为[tex=10.643x1.286]VImHwA4rMGtcPVqAutC/53/KFrJJ55Ien8au6858TFs=[/tex]，令[tex=10.0x3.357]7EJHVCtO2IWq3KpdB+jQsqdcniF2HT+xlYv1AUE0zcdfRSdvI1UMhcZsBE214sI/dtADdxZop2E52zD38aX+n8mRN35UP2u8sm+JlK2CErMeTMUP3KDqwcLN0VoqNkoz[/tex]解上面的方程组得[tex=6.143x1.786]lnIEXxP/XCUXqytPL1+uqWXXa33+K8Jj1p4xYc5OgRc=[/tex]．
举一反三
- 将正数[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]分成三个正数之和,使它的乘积最大,求此三个数.
- 将正数a表示三个正数之和。当这三个正数取何值时，它们的乘积最大？求此最大值。
- 将正数 12 分成三个正数[tex=2.143x1.0]4UtdoATYkKYd/cmJ5vuznw==[/tex]之和使得 [tex=3.714x1.429]2k+Ka+pMWkCC1ZvpO7Ez9jMywV9j2W8xQitjSZIOzf8=[/tex]为最大.
- 将12分成n个正数之和，使它们的乘积最大. 则 n等于
- 两正数的和等于常数 [tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]， 求此正数的[tex=0.857x1.286]VtHyCG+ZQg7fAIyRU+W9ow==[/tex]次幂与[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]次幂 ([tex=2.643x1.286]W8Tf91McNcLThvqjMsebNg==[/tex]，[tex=2.357x1.286]BEDS8N+MR3J6HdN8jF9ZRw==[/tex]) 乘积的极大值。
内容
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中国大学MOOC: 将12分成n个正数之和，使它们的乘积最大. 则 n等于
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求三个正数,使它们的和为 [tex=1.0x1.0]Jx9/HOAOl4xedjgmwdYpxA==[/tex] 且它们的积最大.
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分解已知正数[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex] 为三个正的因子,使它们的倒数之和 最小
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将正数a表示三个正数之积。当这三个正数取何值时，它们的和最小？求此最小值。设
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将正数[tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex]分为两个正数之和，使其面积最大