已知A与B是同阶的非退化阵, [tex=4.143x1.214]PILX6eEYxFTapyGPMawQEg==[/tex]试证 [tex=7.929x1.214]I7SXXWL/GKK5OEwYj5JCCF+MOI3nBFOoasPbIeKLAW4=[/tex]
举一反三
- 设A 、B为同阶非退化阵，满足[tex=5.071x1.429]MWZmASwN37dFpV8nIw1P1c4e7GgVpFGpSN/r1nJJe9Y=[/tex] 试证存在正交阵Q使A=QB
- 已知[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]为非退化阵, [tex=0.786x1.0]EsJDtGYVBcAkNM+hi9jDJg==[/tex]与[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]可交换相乘,试证 [tex=0.786x1.0]EsJDtGYVBcAkNM+hi9jDJg==[/tex]与[tex=1.714x1.214]iQ/iEbsDm/5Je+BSznZxUQ==[/tex]亦必可交换相乘.
- 设A , B是两个同阶的正交阵,试证 [tex=3.214x1.429]x6A0qmHpoo9hdhVY90b0jA==[/tex]均为正交阵.
- 6个顶点11条边的所有非同构的连通的简单非平面图有[tex=2.143x2.429]iP+B62/T05A6ZTM0eeaWiQ==[/tex]个，其中有[tex=2.143x2.429]ndZSw3zT0QTOVLVdoUto1Q==[/tex]个含子图[tex=1.786x1.286]J+vVZa2YaMpc6mJBbqVvWw==[/tex]，有[tex=2.143x2.429]lmhx48evnQMhi03NovPXig==[/tex]个含与[tex=1.214x1.214]kFXZ1uR8GjycbJx+Ts2kyQ==[/tex]同胚的子图。供选择的答案[tex=3.071x1.214]3KinXFh3SXhZ7nIe1y9KEV6aadxhhJWeEy6Dij1iObdMUZkY6ZA5J2dVVjPSuhEf[/tex]：(1) 1 ;(2) 2 ;(3) 3 ; (4) 4 ;(5) 5 ;(6) 6 ; (7) 7 ; (8) 8 。
- 已知[tex=1.786x1.214]IENxQEh5u4RdnCaqHm72Xg==[/tex]均为[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]阶实对称正定阵，且有[tex=3.857x1.0]WEeqNxLhaKfDAau4UVxvjg==[/tex]，试证：[tex=1.571x1.0]JLMbVw4e37VvhkU494+8Ew==[/tex]也是正定矩阵．