举一反三
- 判别下列结论是否正确,若不正确,举出反例 :若 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 为单调增加函数,且 [tex=4.0x1.357]px5pXFpEoHju45KjO6+kVQ==[/tex] 则 [tex=2.357x1.5]kU2XFlPJxevmm5pO3IGXyA==[/tex] 也必为单调增加函数.
- 判别下列结论是否正确,若不正确,举出反例：若 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 为单调增加函数,且 [tex=4.0x1.357]kBObvRfrhNOgNfxBwlwIhA==[/tex] 则 [tex=2.143x2.643]9b0SZgsi+TL9knQy95iF8392AEBaIU8lF6yXDNjaOsY=[/tex] 必为单调减少函数.
- 判别下列结论是否正确，若不正确，举出反例：设 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 为周期函数,若 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在 [tex=2.143x1.357]qXfgbA7Pwv803bFGv1A6Fg==[/tex] 内单调,则 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 为单调函数.
- 判别下列结论是否正确，若不正确，举出反例：若[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 为无界函数,则 [tex=2.429x1.357]HahJs8lvA4tV0CFg1fYnxw==[/tex] 也必为无界函数,反之亦然.
- 判别下列结论是否正确,若不正确,举出反例：若 [tex=3.143x1.357]SvkmdiaSCBne2lfTn9xiFw==[/tex] 为单调函数,则 [tex=3.143x1.357]SvkmdiaSCBne2lfTn9xiFw==[/tex] 必存在反函数,反之亦然.
内容
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判别下列结论是否正确,若不正确,举出反例：若 [tex=4.0x1.357]9L2r5tlh3JJ32yY4a6m3XQ==[/tex] 为无界函数,则 [tex=4.5x1.357]FuopRL4cHdRFBwxxjhBglA==[/tex] 也必为无界函数.
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证明：若函数[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在区间[tex=2.0x1.357]uQo0Qwms4Bgi6pleNWBbfw==[/tex]，[tex=1.929x1.357]hp45PQvrPvS7e7qgE3Pr1A==[/tex]上单调增加(或单调减少 )，则[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在 区间[tex=2.0x1.357]lkx3C2xRSVDjN5Vayvd/5g==[/tex]上单调增加(或单调减少).
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判别下列结论是否正确，若不正确，举出反例：设 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 为奇函数,若当 [tex=2.429x1.071]UE5K5T8FUdgYwuEY3OJARQ==[/tex] 时, [tex=5.214x1.5]Dc4Z7Ru1pdS/vS1hAd2ErQ==[/tex] 则 [tex=2.429x1.071]niFMF4Bo6RcaoXYXd2F9vw==[/tex] 时, [tex=6.0x1.5]chwj6T189IZ0r/hfOaGxGhhaB6aZ8OYsFNEAYyBIZwg=[/tex]
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判断下列命题是否正确：若函数[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]单调递减，则恒有[tex=4.071x1.429]b+92QgRbOOnD+w8x5M9YxUhOvH3DJr/4nSQbdlWRDeg=[/tex].
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判别下列结论是否正确，若不正确，举出反例：函数 [tex=4.786x1.357]IrQbEU84MCq84AMS6wQlIw==[/tex] 与任意一个函数 [tex=1.857x1.357]fBOYuAIZ/H4m1Dx+my86tg==[/tex] 构成的复合函数 [tex=3.643x1.357]d0UcgflKTNZBE6m3X0q0sQ==[/tex] 或 [tex=3.0x1.357]I3ggaHTGRpKD3TO7+LQ3Xg==[/tex] 均为有界函数.