A: 对任意的ε＞0，存在δ＞0，当｜x－x0｜＜δ时，有｜f（x）－f（x0）｜＜ε
B: 存在ε＞0，对任意的δ＞0，当｜x－x0｜＜δ时，有｜f（x）－f（x0）｜＜ε
C: 存在δ＞0，对任意的ε＞0，当｜x－x0｜＜δ时，有｜f（x）－f（x0）｜＜ε
D: 存在A≠f（x0），对任意的ε＞0，存在δ＞0，当｜x－x0｜＜δ时，有｜f（x）－A｜＜δ
举一反三
- 函数y=f(x)在x=x<sub>0</sub>处取得极大值，则必有（ ）. A: f ‘(x<sub>0</sub>)=0且f “(x<sub>0</sub>) B: f ’(x<sub>0</sub>)=0 C: f ‘(x<sub>0</sub>)=0或f ‘(x<sub>0</sub>)不存在 D: f ”(x<sub>0</sub>)
- 下列结论中正确的是（）. A: 若y=f（x）在x<sub>0</sub>点连续，则f′（x<sub>0</sub>）存在 B: 若f′（x<sub>0</sub>）存在，则y=f（x）在x<sub>0</sub>点连续 C: 若f′（x<sub>0</sub>）存在，则f′（x）在x<sub>0</sub>点连续 D: 若f′（x<sub>0</sub>）存在，则y=f（x）在x<sub>0</sub>点的某邻域内一定连续
- 函数y=f(x)在点x=x[sub]0[/]处取得极小值，则必有( )． A: f''(x<sub>0</sub>)＜0 B: f'(x<sub>0</sub>)＞0 C: f'(x<sub>0</sub>)=0且f''(x<sub>0</sub>)＞0 D: f'(x<sub>0</sub>)=0或f'(x<sub>0</sub>)不存在
- 设f(x)在(a，b)内有连续的二阶导数，x[sub]0[/]∈(a，b)，若f(x)满足( )，则f(x)在x[sub]0[/]取到极小值。 A: f'(x<sub>0</sub>)＞0，f''(x<sub>0</sub>)=0 B: f'(x<sub>0</sub>)＜0，f''(x<sub>0</sub>)=0 C: F'(x<sub>0</sub>)=0，f''(x<sub>0</sub>)＞0 D: f'(x<sub>0</sub>)=0，f''(x<sub>0</sub>)＜0
- 函数y=f(x)在点x=x[sub]0[/]处取得极大值，则必有( )。 A: f'(x<sub>0</sub>)=0 B: f''(x<sub>0</sub>)＜0 C: f'(x<sub>0</sub>)=0且f''(x<sub>0</sub>)＜0 D: f'(x<sub>0</sub>)=0或不存在
内容
- 0
下列结论正确的是（）。 A: z＝f（x，y）在点（x<sub>0</sub>，y<sub>0</sub>）处两个偏导数存在，则z＝f（x，y）在点（x<sub>0</sub>，y<sub>0</sub>）处连续 B: z＝f（x，y）在点（x<sub>0</sub>，y<sub>0</sub>）处连续，则z＝f（x，y）在点（x<sub>0</sub>，y<sub>0</sub>）处两个偏导数存在 C: z＝f（x，y）在点（x<sub>0</sub>，y<sub>0</sub>）处的某个邻域内两个偏导数存在且有界，则z＝f（x，y）在点（x<sub>0</sub>，y<sub>0</sub>）处连续 D: z＝f（x，y）在点（x<sub>0</sub>，y<sub>0</sub>）处连续，则z＝f（x，y）在点（x<sub>0</sub>，y<sub>0</sub>）处两个偏导数有界
- 1
若x[sub]0[/]为函数y=f(x)的极值点，则下列命题中()正确． A: f'(x<sub>0</sub>)=0； B: f"(x<sub>0</sub>)=0； C: f'(x<sub>0</sub>)=0或f'(x<sub>0</sub>)不存在； D: f'(x<sub>0</sub>)不存在．
- 2
下列结论错误的是（ ）. A: 如果函数f(x)在点x=x<sub>0</sub>处不可导，则f(x)在点x=x<sub>0</sub>处也可能连续 B: 如果函数f(x)在点x=x<sub>0</sub>处可导，则f(x)在点x=x<sub>0</sub>处连续 C: 如果函数f(x)在点x=x<sub>0</sub>处不连续，则f(x)在点x=x<sub>0</sub>处不可导 D: 如果函数f(x)在点x=x<sub>0</sub>处连续，则f(x)在点x=x<sub>0</sub>处可导.
- 3
函数y=f(x)有驻点x=x[sub]0[/]，则( )不成立． A: f(x)在点x<sub>0</sub>处连续 B: f(x)在点x<sub>0</sub>处可导 C: f(x)在点x<sub>0</sub>处有极值 D: 点(x<sub>0</sub>，f(x<sub>0</sub>))处曲线的切线平行于x轴
- 4
设f'(x0)=0，f"(x0)＜0，则下列结论必定正确的是( )． A: x<sub>0</sub>为f(x)的极大值点 B: x<sub>0</sub>为f(x)的极小值点 C: x<sub>0</sub>不为f(x)的极值点 D: x<sub>0</sub>可能不为f(x)的极值点