已知曲线y=f(x)在点(x0y0)处的切线方程是2x+y+3=0那么f(x)在x0处的导数是_____.
举一反三
- 已知函数$f(x,y)$的偏导数在点$({{x}_{0}},{{y}_{0}})$存在，则下列说法正确的是（ ） A: $x$f(x,y)$在点$({{x}_{0}},{{y}_{0}})$一定连续但方向导数不一定存在 B: $f(x,y)$在点$({{x}_{0}},{{y}_{0}})$不一定连续 C: 若$f(x,y)$在点$({{x}_{0}},{{y}_{0}})$处可微，则$f(x,y)$的偏导数在点$({{x}_{0}},{{y}_{0}})$是连续的 D: 若$f(x,y)$在点$({{x}_{0}},{{y}_{0}})$连续，则$f(x,y)$在点$({{x}_{0}},{{y}_{0}})$一定可微
- 下列结论正确的是（）。 A: z＝f（x，y）在点（x<sub>0</sub>，y<sub>0</sub>）处两个偏导数存在，则z＝f（x，y）在点（x<sub>0</sub>，y<sub>0</sub>）处连续 B: z＝f（x，y）在点（x<sub>0</sub>，y<sub>0</sub>）处连续，则z＝f（x，y）在点（x<sub>0</sub>，y<sub>0</sub>）处两个偏导数存在 C: z＝f（x，y）在点（x<sub>0</sub>，y<sub>0</sub>）处的某个邻域内两个偏导数存在且有界，则z＝f（x，y）在点（x<sub>0</sub>，y<sub>0</sub>）处连续 D: z＝f（x，y）在点（x<sub>0</sub>，y<sub>0</sub>）处连续，则z＝f（x，y）在点（x<sub>0</sub>，y<sub>0</sub>）处两个偏导数有界
- 设函数y=f(x)具有二阶导数，且f’(x)＞0，f"(x)＞0，Δx为自变量x在x0处的增量，Δy与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若Δx＞0，则______ A: 0＜dy＜Δy． B: 0＜Δy＜dy． C: Δy＜dy＜0． D: dy＜Δy＜0．
- 设函数f（x）在点x=x0处二阶可微，f'（x0）＜0，f"（x0）＞0，并且按通常意义下定义x0处的△y与dy，则当△x＜0，|△x|充分小，有（）。 A: △y＜dy＜0 B: dy＜△y＜0 C: dy＞△y＞0 D: △y＞dy＞0
- 设f（x，y）与φ（x，y）均为可微函数，且φy’（x，y）≠0，已知（x0，y0）是f（x，y）在约束条件φ（x，y）=0下的一个极值点，下列选择正确的是（）。 A: 若f’（x，y）=0，则f’（x，y）=0。 B: 若f’（x，y）=0，则f’（x，y）≠0。 C: 若f’（x，y）≠0，则f’（x，y）=0。 D: 若f’（x，y）≠0，则f’（x，y）≠0。