设一只昆虫所生的虫卵数[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]服从泊松分布[tex=2.071x1.357]DTABqcf4ziYVnThNqIZSOg==[/tex],而每个虫卵发育为幼虫的概率等于[tex=0.571x1.0]QcnBkHbntawstmyl7KNMng==[/tex],并且各个虫卵能否发育为幼虫是相互独立的.求一只昆虫所生幼虫数[tex=0.643x1.0]O+viFNA0oHTwnBtQyi80Zw==[/tex]的概率分布.
举一反三
- 设一天内进入某商场的顾客数服从参数为 [tex=0.643x1.0]7dwHQGHL24uGORI8NryViw==[/tex] 的泊松分布，每位顾客购物的概率为 [tex=0.571x1.0]QcnBkHbntawstmyl7KNMng==[/tex] , 且各位顾客是否购物相互独立. 以[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex] 表示一天内在该商场购物的顾客数，求 [tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex] 的分布律.
- 设随机变量[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]和[tex=0.643x1.0]O+viFNA0oHTwnBtQyi80Zw==[/tex]都服从标准正态分布并且独立,求[tex=4.5x1.5]3/vBJ8SLlra9+47gP0AUtQ==[/tex]的概率分布.
- 当X服从参数为[tex=0.643x1.0]f9ECb56a0KLfwkSKv7TvaQ==[/tex]的指数分布时,试求[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]的[tex=0.571x1.0]QcnBkHbntawstmyl7KNMng==[/tex]分位数及中位数.
- 进行重复独立试验，设每次试验成功的概率为[tex=0.571x1.0]QcnBkHbntawstmyl7KNMng==[/tex]，失败的概率为[tex=8.0x1.357]HNVuFtAyiZQeZ0TpexXGgQ==[/tex]（1）将试验进行到出现一次成功为止，以[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]表示所需的试验次数，求[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]的分布律（此时称[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]服从以[tex=0.571x1.0]QcnBkHbntawstmyl7KNMng==[/tex]为参数的几何分布）
- 设随机变量 [tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex] 与 [tex=0.643x1.0]O+viFNA0oHTwnBtQyi80Zw==[/tex] 相互独立，且 [tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex] 服从参数为 [tex=0.643x1.0]f9ECb56a0KLfwkSKv7TvaQ==[/tex] 的 Poisson 分布，[tex=0.643x1.0]O+viFNA0oHTwnBtQyi80Zw==[/tex] 服从参数为 [tex=0.5x1.0]YCaAGj51cMYuHuypE42enQ==[/tex] 的指数分布，若 [tex=8.143x1.357]gBDYYCFh0ZruZ7ipUfoV7lGlCEj8FD2svJh3zTJAU/Y=[/tex]，试求：[tex=0.643x1.0]f9ECb56a0KLfwkSKv7TvaQ==[/tex] 与 [tex=0.5x1.0]3QKgXMFD1jh2Zp5MD3bSdA==[/tex] 。