如图所示，直角曲杆[tex=2.357x1.286]vXJdwdwYHY0NlIJvPmNXVw==[/tex]绕[tex=0.786x1.286]/aLPP1sXG9WQPxIsGVtWrg==[/tex]轴转动，使套在其上的小环[tex=1.071x1.286]/vZEgalrrOYkhzS9SMg+fg==[/tex]沿固定直杆[tex=1.571x1.286]xCbXmN/0HJYda/lAl7NnQw==[/tex]滑动。已知：[tex=5.0x1.286]cIQUvR1QRCiVZDJwqS2vYg==[/tex]，[tex=1.571x1.286]wd3nHSt8Lx2IQOp0Y/If8A==[/tex]与[tex=1.571x1.286]hOo99m7YJCAnVf2cQGX8dQ==[/tex]垂直，曲杆的角速度[tex=5.643x1.286]nFCl6ExE4SWpsXEfVTE38Ks3YkDvQUEzJJYHFumDnaA=[/tex]，角加速度为零，求当 [tex=3.357x1.286]PEirF8sKOiHR2q0pUzccCxdXbfiYWVU3w20pFpHlLa8=[/tex]时，小环[tex=1.071x1.286]/vZEgalrrOYkhzS9SMg+fg==[/tex]的速度和加速度。[img=361x192]17b1018f35ee183.png[/img]

2022-06-15

如图所示，直角曲杆[tex=2.357x1.286]vXJdwdwYHY0NlIJvPmNXVw==[/tex]绕[tex=0.786x1.286]/aLPP1sXG9WQPxIsGVtWrg==[/tex]轴转动，使套在其上的小环[tex=1.071x1.286]/vZEgalrrOYkhzS9SMg+fg==[/tex]沿固定直杆[tex=1.571x1.286]xCbXmN/0HJYda/lAl7NnQw==[/tex]滑动。已知：[tex=5.0x1.286]cIQUvR1QRCiVZDJwqS2vYg==[/tex]，[tex=1.571x1.286]wd3nHSt8Lx2IQOp0Y/If8A==[/tex]与[tex=1.571x1.286]hOo99m7YJCAnVf2cQGX8dQ==[/tex]垂直，曲杆的角速度[tex=5.643x1.286]nFCl6ExE4SWpsXEfVTE38Ks3YkDvQUEzJJYHFumDnaA=[/tex]，角加速度为零，求当 [tex=3.357x1.286]PEirF8sKOiHR2q0pUzccCxdXbfiYWVU3w20pFpHlLa8=[/tex]时，小环[tex=1.071x1.286]/vZEgalrrOYkhzS9SMg+fg==[/tex]的速度和加速度。[img=361x192]17b1018f35ee183.png[/img]

答案：

解: 选小环[tex=1.071x1.286]/vZEgalrrOYkhzS9SMg+fg==[/tex]为动点, 直角曲杆[tex=2.357x1.286]vXJdwdwYHY0NlIJvPmNXVw==[/tex]动系, 由 [tex=5.214x1.286]PLxU0m2bjW3vIXtq9gbU8ydylRw4Svo9Yfk6S1JRO0zPaJHykdX/RfqdV3oF3JUV[/tex] 和 [tex=7.714x1.286]7gR7QtCUn66vIMn8wgfh3ViUXdAXS1OWzoCAEm6xcV38Dyv9dp+vRqHXjcUfAE1C1yUT0P/5DZxPsTMtB5x/TQ==[/tex] 分别作 [tex=1.071x1.286]/vZEgalrrOYkhzS9SMg+fg==[/tex] 的速度和加速度合成图如图所示。[img=735x175]17b101a86e62f10.png[/img]由速度合成图，可知小环[tex=1.071x1.286]/vZEgalrrOYkhzS9SMg+fg==[/tex]的速度[tex=26.071x5.643]UD5Uh4Sf0JOreHxD3gt15sLIvmMJEI/ycWNagBCQ/4xQPGYEsGLSjFfCwgm1GtM1zln5kc5q1PfwlZjoV9pzvyAJjn7IztGCmTi97S5DMLovdUirOAIorTKF9BPemID+wJ0340BLTDS7/aSPR0KmF0n3FMHeO+HIKws8j2nDDmUbiq8uqqYX+UezcUrI5XJ8x7vachk89Wr6+exC45CJMpbQpDG+vskofqCCoHYomPFaHEXcVQN67cpnxBr8BDvbylLhmmwPjQF40jYg5DHKClcU2YLnSgeqYM6GLK1EDfwH6pMA1jBoRUJ+Uo6W0gPYfBRiK5IVf5J0rUNpg4m7Wg==[/tex]由加速度合成图，列[tex=1.0x1.286]cWEuEnGKKfmLc4htVcFgDg==[/tex]方向的投影方程，有[tex=10.714x1.286]Tn3IZwb+NO33vXqDDt8C7z6U1FWWxu9ioZ1bmTUJGilkc5lWlWxlZjBt5lbPEbiAehCiUOvkI7MPNrK8Vu8DTQ==[/tex]其中：[tex=33.571x1.286]+fttXuXTlLd8ZXVcmRB3kCy2flfeFqVKHkRE59Hmlk7fNH8RYgPeCAn/t6mVFC/aNo9GVgoZJ5ccxZg6p6r2BzzWHkUyXeYjvlV3Le43pPHm5Ww+JisuQZcol6vs9W6kh8bSmovy0GMNiLZgbQjGBsIdDT0BxGtkUytvN4cI4cHwcXEvldQrg5Om7LFmkcp7[/tex]，代入上式，可知小环[tex=1.071x1.286]/vZEgalrrOYkhzS9SMg+fg==[/tex]的加速度[tex=14.929x2.214]F6CTKWJW8CFOFfeJZr833tHLGVN/X1FvUXwQUdO+TKnifSsRIqn1EtTCUTdS/jLiKIa0vtWdNhSreVMQAzanXHlypdIQa0c5Eq0RXVIY+VHXKFi+45pfQwoJ++3fiqnT[/tex]

举一反三

内容

0
在四边形[tex=3.143x1.286]REaUoNxha/GBn3DE8cgfDA==[/tex]中，[tex=1.571x1.286]TPNlNIVtJPoRyyIaBTqdfg==[/tex]、[tex=1.643x1.286]lIB/SPc41Ri5ohE6MtARRw==[/tex]延长后交于点[tex=0.786x1.286]YggwMQ4w3PxfhkmL0NfgdQ==[/tex]，[tex=1.571x1.286]Mr2N+LwPSspF/qoGlNiX3w==[/tex]、[tex=1.571x1.286]dNnV63ox8pbxdBpgO8Xitg==[/tex]延长后交于[tex=0.786x1.286]BlkXDnmzWHxe4M6E9LlofQ==[/tex]，连接[tex=1.571x1.286]e/M+7IW9tlhsCB6JYdr25Q==[/tex]并延长交[tex=1.571x1.286]bz9uI+kLEqfaiPNiePk0yA==[/tex]于点[tex=1.071x1.286]/vZEgalrrOYkhzS9SMg+fg==[/tex]，若[tex=4.071x1.286]1Ce9n8k6lt8mX4GAcrRR2w==[/tex]，求证：[tex=1.071x1.286]/vZEgalrrOYkhzS9SMg+fg==[/tex]平分[tex=1.571x1.286]bz9uI+kLEqfaiPNiePk0yA==[/tex]。
1
已知直角曲杆 [tex=2.286x1.0]Zgrvl+SNXQuhNQ7K4dG1Hw==[/tex] 的 [tex=1.571x1.0]sfTyCWNEoQDFDIhZA62AjA==[/tex]臂长为[tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex], 以等角速度 [tex=0.643x0.786]B0PC2AKEHpSnHKwlNNx+FA==[/tex] 绕 [tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex] 点转动，小环[tex=1.0x1.0]0KCelhZna0R9EGhYF1VZHA==[/tex]套在 [tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex]及固定水平直杆[tex=1.5x1.0]+GDcXatUFjyTPsVPxB28RQ==[/tex] 上.试求图 a 所示位置[tex=2.643x1.071]j0HprgZjx6UO8bObekgYQMf1QU9V/AYYrCt9gLezzMY=[/tex] 时，小环 [tex=1.0x1.0]0KCelhZna0R9EGhYF1VZHA==[/tex]的加速度.[img=514x250]179cbe2e3b20de5.png[/img]
2
如图所示，[tex=1.571x1.0]JLMbVw4e37VvhkU494+8Ew==[/tex]杆以[tex=2.429x1.143]vlb+mrYmX+1g5NUxELa9adEzIoTWyIznA6+UKJw3UAc=[/tex]绕[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]轴转动，并带动套在水平杆[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]上的小环[tex=1.0x1.0]/4LSvKfNeQWJ+IvWbbbjdA==[/tex]运动。开始时[tex=1.571x1.0]JLMbVw4e37VvhkU494+8Ew==[/tex]杆在铅直位置，且[tex=2.929x1.0]WDjsRDsV0b4JMHzTIeXFqA==[/tex]，求小环[tex=1.0x1.0]/4LSvKfNeQWJ+IvWbbbjdA==[/tex]沿[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]杆滑动的速度和相对于[tex=1.571x1.0]JLMbVw4e37VvhkU494+8Ew==[/tex]杆的运动速度。[img=173x161]17d0ecd4dc9c203.png[/img]
3
已知点[tex=8.857x1.286]Cjo/JtXMrS9x982Ww+RJulRwvHwTTZza4DGVTDSPebI=[/tex]，点[tex=1.071x1.286]/vZEgalrrOYkhzS9SMg+fg==[/tex]在[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]轴上，且[tex=1.071x1.286]/vZEgalrrOYkhzS9SMg+fg==[/tex]到[tex=2.5x1.286]2RUiDci9WF8R0kLIZXKikQ==[/tex]两点的距离相等，则[tex=1.071x1.286]/vZEgalrrOYkhzS9SMg+fg==[/tex]的横坐标是未知类型：{'options': ['[tex=1.143x2.0]Li611Zu+UmqjEjW14D9bRDBehbpS74wLekgzhInNogI=[/tex]', '2', '0', '-1', '-4'], 'type': 102}
4
设[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]为[tex=1.571x1.286]fyE3LBxTKh2vAJHvxikdUA==[/tex]直径[tex=1.571x1.286]aR1a8Eu3rZLX3flcxLOVFw==[/tex]上一定点，过[tex=1.571x1.286]fyE3LBxTKh2vAJHvxikdUA==[/tex]直径[tex=1.571x1.286]aR1a8Eu3rZLX3flcxLOVFw==[/tex]的两端点作切线，[tex=1.071x1.286]/vZEgalrrOYkhzS9SMg+fg==[/tex]为圆上任意一点，连接[tex=1.857x1.286]SoEXbFBf23FAhLW/9RT1GA==[/tex]，过[tex=1.071x1.286]/vZEgalrrOYkhzS9SMg+fg==[/tex]作[tex=1.857x1.286]SoEXbFBf23FAhLW/9RT1GA==[/tex]的垂线分别交两切线于[tex=0.857x1.286]s+r8LBAs3scxfl88DGExcg==[/tex]、[tex=0.786x1.286]YggwMQ4w3PxfhkmL0NfgdQ==[/tex]，求证[tex=1.571x1.286]x09/AHqLRN9oCOYNZklqfA==[/tex]、[tex=1.571x1.286]zKqbMQzpBnn8dTxtKZMBuA==[/tex]之积为定值。