如图5-10a所示，[tex=1.571x1.286]xCbXmN/0HJYda/lAl7NnQw==[/tex]和[tex=2.0x1.286]lZIYprw5WYj4CUawsRkFgg==[/tex]两杆分别绕[tex=0.786x1.286]/aLPP1sXG9WQPxIsGVtWrg==[/tex]和[tex=1.143x1.286]kH35aJzZpyKjRiSxRxfgwQ==[/tex]轴转动，用十字形滑块[tex=0.857x1.286]s+r8LBAs3scxfl88DGExcg==[/tex]将两杆连接。在运动过程中，两杆保持相交成直角。已知：[tex=3.571x1.286]2YTZpRLvqsn7pN9D5NRicA==[/tex]，[tex=7.5x1.286]zfAWjHj3uWjOZYh5NFIFNPEkEF2umDx8aUaY5sMHHcADc7EUlRq8o+DlAIQpDbKt[/tex]，其中[tex=0.571x1.286]pc/qlnA3cxu8Ag9jp3tYHQ==[/tex]为常数。求滑块[tex=0.857x1.286]s+r8LBAs3scxfl88DGExcg==[/tex]的速度和相对于[tex=1.571x1.286]xCbXmN/0HJYda/lAl7NnQw==[/tex]的速度。[img=456x197]17d337d223aa715.png[/img]

2022-05-29

如图5-10a所示，[tex=1.571x1.286]xCbXmN/0HJYda/lAl7NnQw==[/tex]和[tex=2.0x1.286]lZIYprw5WYj4CUawsRkFgg==[/tex]两杆分别绕[tex=0.786x1.286]/aLPP1sXG9WQPxIsGVtWrg==[/tex]和[tex=1.143x1.286]kH35aJzZpyKjRiSxRxfgwQ==[/tex]轴转动，用十字形滑块[tex=0.857x1.286]s+r8LBAs3scxfl88DGExcg==[/tex]将两杆连接。在运动过程中，两杆保持相交成直角。已知：[tex=3.571x1.286]2YTZpRLvqsn7pN9D5NRicA==[/tex]，[tex=7.5x1.286]zfAWjHj3uWjOZYh5NFIFNPEkEF2umDx8aUaY5sMHHcADc7EUlRq8o+DlAIQpDbKt[/tex]，其中[tex=0.571x1.286]pc/qlnA3cxu8Ag9jp3tYHQ==[/tex]为常数。求滑块[tex=0.857x1.286]s+r8LBAs3scxfl88DGExcg==[/tex]的速度和相对于[tex=1.571x1.286]xCbXmN/0HJYda/lAl7NnQw==[/tex]的速度。[img=456x197]17d337d223aa715.png[/img]

答案：

解：（1）如图5-10b所示，建立直角坐标系[tex=1.857x1.286]lojiJZ7+G7vn9CFLp+sRxQ==[/tex]，则[tex=0.857x1.286]s+r8LBAs3scxfl88DGExcg==[/tex]点的运动方程为[tex=12.214x4.071]a0s3MH7cLIdmiBRR0YN069NxwA0MT0vQ5VcY1ZPMLe2OBnUhypre0rd+9LSf5e19YGqbJS6vvdgaZMTQ1bTRLZ8gjSEurzxOBiXYTv7Q6DmfaX2y5wQPh9uAAzsntAcVdN1bNgSzUwMZi9ZgBPf4EW4DJ+6IUBvY1WFtZP3hMGk=[/tex]所以[tex=17.857x5.214]a0s3MH7cLIdmiBRR0YN06+HJ4PKPAdBxdfNq4diAX6Wsupv/FGUNyyPH41c2DTGsZunUszoMTtIlKEkyfjfrtAQEGUGEJW4evtverlKzhWs8/c0AzTpRFGc2dh+vjghjsUNmdvPpEyYV5exB9htMeJ9GJH0LOjM3G2VLW1xuQvNyOnDV/Bq/FXR1FUTZboADrX2wejvNf6uFU8U6v8m04clFywUQAKwVPSZ+8a9ttS0=[/tex]得到滑块[tex=0.857x1.286]s+r8LBAs3scxfl88DGExcg==[/tex]的速度[tex=8.643x1.786]XWrUP3fCPt/HlpA4OAO/qJAFXS8pkx08h63xnR4y+7/yWUvkSIh8mKc7YsaAcU9j[/tex]在运动方程中消去时间[tex=0.357x1.286]tv9NEQGfxmSBsvmqN3/Q7Q==[/tex]，得运动轨迹方程[tex=10.286x2.571]7BAuw9LrFv4uJ/+wg1mwpdNZQtJjR6KmX7DnrLUIokzVUj2VJZL4laWNEdm8MjXH7DgvmAwjkGaJ+Uhg5E/KTUsBTQD8ZLx1jBhXZL+Vy2A=[/tex]所以点[tex=0.857x1.286]s+r8LBAs3scxfl88DGExcg==[/tex]的轨迹是圆弧，如图5-10b所示，用自然坐标法，运动方程和速度也可表示为[tex=17.0x2.0]FTGP+3vT5vrdooVq3zm+Ho2y41moyJ/Z+oSbXtXiZSmEfN8Ys9ySkDs5Fm7NINrzX4xCDSLt55CvqD8Rm1l+WeBw9pIQk30dWPXrIRl5Cb8=[/tex]（2）以[tex=0.786x1.286]/aLPP1sXG9WQPxIsGVtWrg==[/tex]为原点，[tex=1.571x1.286]xCbXmN/0HJYda/lAl7NnQw==[/tex]为坐标轴建立动坐标系[tex=1.571x1.286]lbv+DH2Jme3wOEP7DIDYAw==[/tex]，点[tex=0.857x1.286]s+r8LBAs3scxfl88DGExcg==[/tex]在[tex=1.571x1.286]lbv+DH2Jme3wOEP7DIDYAw==[/tex]轴的坐标和速度分别为[tex=11.214x4.357]a0s3MH7cLIdmiBRR0YN067Wcn4h6Zp6ZiRo6SY7jm/gz954gQLPhf0ExaFM0lpvbybTDAb1Dx/lcfjp9TdQ4SNwOCUCHhhaJlUe9Wsgl/mdeUYkKmA9tdds96rvEZmNk/gm8VdZ4qFoNJEEpl+6s0NfHyr8wrxpJzI49SD4iGtE=[/tex][tex=1.143x1.286]nNnOyY3eA/Uh8G2JlDvVlA==[/tex]和[tex=1.143x1.286]SPnT7UWa9y3PuAyuPt30SSC5E+LJtwavqEIDmS516dg=[/tex]的方向如图5-10b所示。

举一反三

内容

0
手柄[tex=3.071x1.286]h8BaXr68Xm9n4TgvmzKAPA==[/tex]在平面[tex=1.857x1.286]D8Z9AKQ/tlLQCEZzmTug1A==[/tex]内，在[tex=0.857x1.286]s+r8LBAs3scxfl88DGExcg==[/tex]处作用一个力[tex=0.786x1.286]BlkXDnmzWHxe4M6E9LlofQ==[/tex]，如图1-2所示，它在垂直于[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex]轴的平面内，偏离铅直线的角度为[tex=0.5x1.286]T705PMOdgQwntG7jZdU1gQ==[/tex]。如[tex=3.429x1.286]x6wacx09+NvZ4kbueq4QAA==[/tex]，杆[tex=1.571x1.286]hOo99m7YJCAnVf2cQGX8dQ==[/tex]平行于[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]轴，杆[tex=1.571x1.286]cdtplC+l10pt1u8RSmv2WA==[/tex]平行于[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex]轴，[tex=1.571x1.286]cHJ4KDAad01mWuGaiQQpfA==[/tex]和[tex=1.571x1.286]hOo99m7YJCAnVf2cQGX8dQ==[/tex]的长度都等于1。试求力[tex=0.786x1.286]BlkXDnmzWHxe4M6E9LlofQ==[/tex]对[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]、[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex]和[tex=0.5x1.286]asctJDWpGaq/ETe64ANZ1Q==[/tex]轴之矩。[img=277x264]17d19cca910e125.png[/img]
1
已知[tex=6.071x1.286]GZbiT2P8T8KVyVUEWQpYyjIiVTkGekbnZrmhPI/Gp54=[/tex]有下列关系;(1)如果[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]不真包含于[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]，那么[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]与[tex=0.857x1.286]s+r8LBAs3scxfl88DGExcg==[/tex]不全异。(2)只有[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]与[tex=0.857x1.286]s+r8LBAs3scxfl88DGExcg==[/tex]全异，[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]才不真包含于[tex=0.857x1.286]s+r8LBAs3scxfl88DGExcg==[/tex]。(3)[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]与[tex=0.857x1.286]s+r8LBAs3scxfl88DGExcg==[/tex]相容但[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]与[tex=0.857x1.286]s+r8LBAs3scxfl88DGExcg==[/tex]不相容。请推出[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]与[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]、[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]与[tex=0.857x1.286]s+r8LBAs3scxfl88DGExcg==[/tex]、[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]与[tex=0.857x1.286]s+r8LBAs3scxfl88DGExcg==[/tex]的外延关系，写出推导过程，并将[tex=0.857x1.286]s+r8LBAs3scxfl88DGExcg==[/tex]的外延关系表示在一个欧拉图中。
2
圆上有四点[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]、[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]、[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]、[tex=0.857x1.286]s+r8LBAs3scxfl88DGExcg==[/tex]，其中[tex=1.571x1.286]e/M+7IW9tlhsCB6JYdr25Q==[/tex]与[tex=1.643x1.286]xGRLrED4Yu/Z7B5F7BY9Bg==[/tex]相交于点[tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex]，其中[tex=3.357x1.286]nfuDxCPBvPOGuPBRhZHhCg==[/tex]，[tex=3.357x1.286]fKnNBSk4H5tnDBRiow4y5Q==[/tex]，[tex=3.286x1.286]vDyWFwfl554FvTdgbOI1Qg==[/tex]，则[tex=2.643x1.286]cJGxmmS4iAvxiwJoj5VhgA==[/tex] A: 6 B: 4 C: 3 D: 2 E: 1
3
某人对商品x的需求函数是[tex=5.214x1.214]0m6eBd5eyK0NjuxeKfwtIw==[/tex]，[tex=4.214x1.214]I717YsPbj8Rnym1v2XQ+sFNkUl7mqUsGwbjwjXmy2xc=[/tex]，这里[tex=0.571x1.0]Za328cIB4SeR7rrzY+MM5Q==[/tex]是[tex=0.571x0.786]ZSLOI4fiO1oAbVC5M8IVkA==[/tex]的价格。如果商品x 的价格是0.5元，那么他对商品x的需求价格弹性是未知类型：{'options': ['-10', '- 1/5', '-1/10', '\xa0- 1/3'], 'type': 102}
4
6个顶点11条边的所有非同构的连通的简单非平面图有[tex=2.143x2.429]iP+B62/T05A6ZTM0eeaWiQ==[/tex]个，其中有[tex=2.143x2.429]ndZSw3zT0QTOVLVdoUto1Q==[/tex]个含子图[tex=1.786x1.286]J+vVZa2YaMpc6mJBbqVvWw==[/tex]，有[tex=2.143x2.429]lmhx48evnQMhi03NovPXig==[/tex]个含与[tex=1.214x1.214]kFXZ1uR8GjycbJx+Ts2kyQ==[/tex]同胚的子图。供选择的答案[tex=3.071x1.214]3KinXFh3SXhZ7nIe1y9KEV6aadxhhJWeEy6Dij1iObdMUZkY6ZA5J2dVVjPSuhEf[/tex]：(1) 1 ;(2) 2 ;(3) 3 ; (4) 4 ;(5) 5 ;(6) 6 ; (7) 7 ; (8) 8 。