设[tex=1.714x1.357]RiG8EZN5ZhRw4jDO6I5Cvg==[/tex]为一周期信号，周期为[tex=0.714x1.286]atrPPistVyxj7cY8rjePCQ==[/tex]，其傅里叶级数的系数为[tex=1.0x1.0]0GU//5PJyC1ZogOpKG0U3A==[/tex]，试用[tex=1.0x1.0]0GU//5PJyC1ZogOpKG0U3A==[/tex]表示下列信号的傅里叶系数。[tex=3.5x1.357]BIloFusPrBF+XgL1twUxa4eqrimDwivo/Cuo3xL6JjM=[/tex]
举一反三
- 已知[tex=1.714x1.357]AphGGQbUXHAeuIs1fgWQNA==[/tex]是周期为[tex=0.643x1.0]iollMFTzm3iqFEHRyKQe1A==[/tex]的周期信号，且[tex=2.929x1.357]IiA+Y+zOUHgZmU2eHeLafw==[/tex]的傅里叶级数系数为[tex=0.929x1.0]nrC3vWXVXoVrp2HSuk6JKg==[/tex]，则[tex=1.714x1.357]AphGGQbUXHAeuIs1fgWQNA==[/tex]的傅里叶级数系数为[input=type:blank,size:4][/input]。
- （1）构造一个连续函数，它仅在已知点[tex=0.929x1.0]qh9CWHOcuuaSIXcHedVE7Q==[/tex]，[tex=0.929x1.0]CoVdHs2biybTU/WOehPjnQ==[/tex]，[tex=1.286x0.786]lRSLJav0cvc1uYdx/9plcw==[/tex]，[tex=1.0x1.0]0GU//5PJyC1ZogOpKG0U3A==[/tex]处不可导；（2）构造一个函数，它仅在点[tex=0.929x1.0]qh9CWHOcuuaSIXcHedVE7Q==[/tex]，[tex=0.929x1.0]CoVdHs2biybTU/WOehPjnQ==[/tex]，[tex=1.286x0.786]lRSLJav0cvc1uYdx/9plcw==[/tex]，[tex=1.0x1.0]0GU//5PJyC1ZogOpKG0U3A==[/tex]处可导。
- 设二维离散随机变量[tex=2.5x1.357]PWg5V4GQQafckGNgbx6gmw==[/tex]的可能值为(0, 0)，(−1, 1)，(−1, 2)，(1, 0)，且取这些值的概率依次为1/6, 1/3, 1/12, 5/12，试求[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]与[tex=0.643x1.0]O+viFNA0oHTwnBtQyi80Zw==[/tex] 各自的边际分布列．
- 设 [tex=9.0x3.643]sILcJAjxfdVqdm7AUpnuJkrwslwliQBmqUEVyxrhOaobVAIYm/mWxOWAxSaZ1jtufblYVX32Bk+ch2JNez7q570ZJr5YBahfvtHuozCzYn1Nb462YRUcF4I6Vj/UO2Bd[/tex] 是一个基波周期 [tex=3.214x1.286]vWAu8X6pR3k0qPr5hNnyaQ==[/tex] 的周期信号,傅里叶级数系数为 [tex=1.0x1.286]bjRZm1Vy1zu4e3/HqyedUQ==[/tex] , 同时令 [tex=9.071x1.286]oCx0B1yqWlVP1oQM140Z/5wzSJnTdA3KDjtOM62Wm+o=[/tex] 。(a) 证明 [tex=1.643x1.286]yPRFGrW0f4BxwcjiG4WJBA==[/tex] 的基波周期也为 10 ;(b) 求 [tex=1.643x1.286]yPRFGrW0f4BxwcjiG4WJBA==[/tex] 的傅里叶级数系数;(c) 利用 [tex=1.643x1.286]yPRFGrW0f4BxwcjiG4WJBA==[/tex] 的傅里叶级数系数和傅里叶级数一次差分性质求 [tex=4.0x1.286]LCCPh3psQih+MORum9FipiuZ0w2G9skTo4PuFE+h8Wo=[/tex] 。
- 周期函数[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]的周期为[tex=1.071x1.0]cWYnFY7tUlCT6WhMhv7goA==[/tex]，试将f(x)展开成傅里叶级数，如果f(x)在[tex=2.929x1.357]FPqH6WHujNUJq9Xq0SIplg==[/tex]上的表达式为：[tex=3.929x1.5]wwWic7scd5c6929ljvvkuQ==[/tex][tex=7.0x1.357]Oy5aLxKJPd5t68LIQjG2E0wMwRmACKgIr/D8IhaESKI=[/tex] .