A、B为n阶矩阵，且A～B，则下述结论中不正确的是（）
A: λE-A=λE–B
B: ｜A｜=｜B｜
C: ｜λE-A｜=｜λE-B｜
D: r（A）-r（B）
A: λE-A=λE–B
B: ｜A｜=｜B｜
C: ｜λE-A｜=｜λE-B｜
D: r（A）-r（B）
A
举一反三
- 设n阶矩阵A与B相似，则()。 A: A和B都相似于同一个对角矩阵D B: |λE-A|～|λE-B| C: |λE-A|=|λE-B| D: λE-A=λE-B
- 设A为n阶方阵，且满足A2=A，则( )．(A)r(A)=n (B)r(A)=0(C)r(A)+r(E-A)=n (D)r(A)=r(E-A)
- 设A，B，C均为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，则下列结论中错误的是（）。 A: E-A=（E+A）（E-A） B: 如果A=B，则A=B或A=-B C: ∣（AB）∣=∣A∣∣B∣ D: ∣A+B∣=∣A+B∣
- 设`\A`为`\n`阶矩阵，且`\A^3=O`，则矩阵`\(E-A)^{-1}=` （ ） A: \[E - A + {A^2}\] B: \[E + A + {A^2}\] C: \[E + A - {A^2}\] D: \[E - A - {A^2}\]
- 已知A，B都是n阶矩阵，且AB=E，则A[E-A(E+ATBT)-1B]B=______．
内容
- 0
设A为n阶方阵,满足A²＝E,试证：R（E＋A）＋R（E-A）＝n
- 1
设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵，若[tex=2.857x1.214]i42F0iHtinJxyn/rXt5OZtfkqcVYW9NevvfEchuwEc4=[/tex]则（）（A）E-A不可逆，E+A不可逆（B）E-A不可逆，E+A可逆（C）E-A可逆，E+A可逆（D）E-A可逆，E+A不可逆
- 2
设A是n阶矩阵，满足A5=0，则E-A可逆，且(E-A)-1=______．
- 3
设$E$是$n$阶单位矩阵，$n$阶矩阵$A$满足$A^{2}=A$,则下面说法正确的是（ ）。 A: $A=0$; B: $A=E$; C: $E-A$可逆； D: $E-2A$可逆。
- 4
设$E$是$n$阶单位矩阵，$A$是$n$阶方阵，且$A^{2}=A$.则下面断言正确的是（ ）。 A: $A$是零矩阵; B: $A$是单位矩阵； C: 秩$(A)$+秩$(E-A)