∫xcosxdx=∫xdsinx=xsinx-∫sinxdx=xsinx+cosx+C．()
举一反三
- (xsinx)′=x′ · (sinx)′=1 · cosx=cosx.
- 为了求y=xsinx的原函数F(x)满足条件F ’(x)=xsinx,先求得sinx的原函数-cosx,则 (-xcosx)’=xsinx-cosx. 由此得到 [F(x)+xcosx]’=xsinx-(xsinx-cosx)=cosx. 求cosx的原函数可得F(x)+xcosx 进而得到F(x)=? -xsinx-cosx+c|xcosx+sinx+c |-xcosx+sinx+c|-xcosx-sinx+c
- y=xsinx，则dy=()． A: (1一cosx)dx B: cosxdx C: (sinx+xcosx)dx D: (sinx+cosx)dx
- y=xsinx在(-∞,+∞)内无界,但[img=27x31]17e0a72b4944149.png[/img]xsinx≠∞
- y=xsinx,求dy