实二次型的标准形系数如果不全为正情况下，它也可能正定。
举一反三
- 实二次型为正定的充分必要条件是：它的标准形的个系数全为_______.55f58...e4b0b07fe6c954af.gif
- 实二次型的各个标准形的正系数个数不一定相同
- 秩为r的实二次型的标准形中正系数个数p称为正惯性指数，r-p称为负惯性指数
- 以下结论中不正确的是( ). A: 若存在可逆实矩阵[img=18x23]1802ce8df03d66a.png[/img] 使 [img=78x27]1802ce8df83e1df.png[/img]则[img=14x19]1802ce8e002b5d2.png[/img]是正定矩阵 B: 二次型[img=167x27]1802ce8e0a30367.png[/img]是正定二次型. C: n元实二次型正定的充分必要条件是f的正惯性指数为n. D: n阶实对称矩阵A正定的充分必要条件是A的特征值全为正数.
- 关于二次型下列结论不正确的是（） A: 二次型是关于变量的二次齐次函数. B: 二次型与它的系数矩阵是一 一对应。 C: 二次型的系数矩阵是对角阵，则二次型一定是标准形。 D: 二次型是标准形的，则它的系数矩阵不一定是对角阵.