设A，B是n阶矩阵，则下列结论正确的是 ( )
A: AB=0 A=0且B=0
B: |A|=0 A=0
C: |AB|=0 |A|=0或|B|=0
D: A=E |A|=1
A: AB=0 A=0且B=0
B: |A|=0 A=0
C: |AB|=0 |A|=0或|B|=0
D: A=E |A|=1
举一反三
- 设A，B是n阶矩阵，则下列结论正确的是 ( ) A: AB=O<=>A=O且B=O B: ｜A｜=0<=>A=O C: ｜AB ｜=0<=>｜A｜=0或｜B｜=0 D: A=E<=>｜A｜=1
- 设A,B是n阶矩阵,O为n阶零矩阵,则下列正确的是( ) A: AB=O⟺ A=O且B=O B: A=O⟺ |A|=0 C: |AB|=0⟺ |A|=0或|B|=0 D: |A|=1⟺ A=E
- 【单选题】若A,B均为n阶矩阵,则下列结论成立的是() A. 若∣AB∣=0，则A=0或B=0 B. 若∣AB∣=0，则∣A∣=0或∣B∣=0 C. 若AB=0，则A=0或B=0 D. 若AB≠0，则∣A∣≠0或∣B∣≠0
- 设A，B为n阶方阵，且AB=0，则下列结论 ①A=0或B=0 ⑦A+B=0 ③|A|=0或|B|=0 ④|A|+|B|=0 ⑤若A≠0，则B=0 ⑥BA=0 ⑦(A-B)2=A2+B2 ⑧r A: +r B: ≤n C: & D: ③⑧． E: ①③⑤⑦⑧．
- 设A，B为两个n阶矩阵，下列结论正确的是______. A: |A+B|=|A|+|B| B: 若|AB|=0，则A=0或B=0 C: |A-B|=|A|-|B| D: |AB|=|A||B