使用罗德里格斯（Rodrigues）旋转公式,下面哪个等式与反向旋转轴产生的效果等价?
A: \( R(-\vec{a},\theta) = R(\vec{a},\theta) \)
B: \( R(-\vec{a},\theta) = R(\vec{a},\theta+\pi) \)
C: \( R(-\vec{a},\theta) = -R(\vec{a},\theta) \)
D: \( R(-\vec{a},\theta) = R(\vec{a},-\theta) \)
E: 结果不可预测.
F: 以上均不对.
A: \( R(-\vec{a},\theta) = R(\vec{a},\theta) \)
B: \( R(-\vec{a},\theta) = R(\vec{a},\theta+\pi) \)
C: \( R(-\vec{a},\theta) = -R(\vec{a},\theta) \)
D: \( R(-\vec{a},\theta) = R(\vec{a},-\theta) \)
E: 结果不可预测.
F: 以上均不对.
举一反三
- 已知向量\(\vec {a},\vec {b}的夹角\theta=\frac{3\pi}{4}，且|\vec{a}|=\sqrt{2},|\vec {b}|=\sqrt{3}，求|\vec{a}-\vec{b}|=\)
- (2) 质点到达$x$坐标最大值时刻的速度和位置. A: $\vec{v}=-5t\hat{y},\vec{r}=12.5(\hat{x}+\hat{y})$ B: $\vec{v}=-5t\hat{y},\vec{r}=14.5(\hat{x}-\hat{y})$ C: $\vec{v}=5t\hat{y},\vec{r}=12.5(\hat{x}-\hat{y})$ D: $\vec{v}=-5t\hat{y},\vec{r}=12.5(\hat{x}-\hat{y})$
- “圆周运动中线速度和角速度关系$\vec{v}=\vec{\omega}\times\vec{R}$ 只适用于匀速圆周运动. ” 是否正确.
- 题目03. 在\(\mathbb{R}^2\)中将向量逆时针旋转\(\theta\)角对应的旋转变换矩阵是： A: \(\begin{pmatrix}\cos{\theta}& \sin{\theta}\\ \sin{\theta}& \cos{\theta}\end{pmatrix}\) B: \(\begin{pmatrix}\cos{\theta}& -\sin{\theta}\\ \sin{\theta}& \cos{\theta}\end{pmatrix}\) C: \(\begin{pmatrix}\cos{\theta}& \sin{\theta}\\ -\sin{\theta}& \cos{\theta}\end{pmatrix}\) D: \(\begin{pmatrix}\cos{\theta}& -\sin{\theta}\\ -\sin{\theta}& \cos{\theta}\end{pmatrix}\)
- 极坐标中描述方向的两个单位矢量 $\hat{r},\hat{\theta}$ , 它们时间变化率的大小都是$\dot{\theta}$.