一列火车做匀速直线运动，一乘客以 [tex=1.429x1.071]s3z0Yb1ACTgHO2Vzw1/XRw==[/tex] 的仰角斜向上抛出一小球，站在地面上的观察者看到小球沿坚直方向上升，并测得其上升高度为 [tex=1.929x1.0]IbqmczJbT8WxHFZC88Epbg==[/tex]，试求列车的运行速度。

2022-05-26

一列火车做匀速直线运动，一乘客以 [tex=1.429x1.071]s3z0Yb1ACTgHO2Vzw1/XRw==[/tex] 的仰角斜向上抛出一小球，站在地面上的观察者看到小球沿坚直方向上升，并测得其上升高度为 [tex=1.929x1.0]IbqmczJbT8WxHFZC88Epbg==[/tex]，试求列车的运行速度。

答案：

解：[img=511x256]179610223120fe9.png[/img]如图所示，选小球为研究对象。设地面参考系为 [tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex] 系 [tex=2.643x1.357]1iz1lNDVcNP8/BrWl60zDQ==[/tex]，列车参考系为 [tex=0.929x1.143]VeKuigkRpSxgPNR4Vn1Suw==[/tex] 系 [tex=3.357x1.429]jjz9a+aO7hiVk2ZEYk77xopCYR84eF48XaoZ29bDQsHkH/5MNIp00vcY5mIbjlax[/tex]，又设列车沿 [tex=1.357x1.0]HY9AcImaTM7Gfl/ogCJ07A==[/tex] 轴运行，速度为 [tex=0.643x0.786]2LwQJcArGuAsQ0k00CwMFw==[/tex] (相对于地面)，[tex=0.786x1.143]BLxGt7lRS9h+89S78cPnLg==[/tex] 是小球相对于列车 [tex=2.643x1.286]GMVsYVd/sFtncMxuVU4VlCCMgBXx6hcyZl0zX6m1KDs=[/tex] 的速度，[tex=0.5x0.786]pmD1JbahT9zMRAbBNi045A==[/tex] 是小球相对于地面 [tex=2.357x1.286]otfyMl9FqLHEumXplBZFPw==[/tex] 的速度[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]由速度变换可得 [tex=3.429x1.286]wYGqF26FE7oE9F5/8Ll6IP7E+Lxyp6BM18shmb3prus=[/tex][tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex] 分量为[tex=7.214x1.286]rQUcH2LxfKM1LVD4JkiVSlqLoEmt+gZFcoD5XCIXoV0=[/tex]  ①[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex] 分量为 [tex=6.286x1.286]8WsSBn1bknrmAa0mobmJZCWlEm+uPOr3mU29/bgpARk=[/tex]    ②在 [tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex] 系中，小球做坚直上抛运动，由[tex=2.786x2.714]wzS3UVcwWXpaL8mSiHS8nODWAozub9vqookeHwinl/o=[/tex]得[tex=3.929x1.571]jwu5C5UZVgGymsrxYad1R2tYeeFsjHQpfOGqdyC+RZg=[/tex] ③由式 ①、式 ②、式 ③ 解得[tex=7.857x1.571]IfH5aTlpOPCyelD4pPkVTanA58Xe3IR8ffQ3vk49V+nd5SLtUNGbmjWFUNwvnT97[/tex][tex=3.857x2.857]/almOfwLtORlhDE+K+d3KxLb01o2p4ZKp66Z/n83irQ=[/tex][tex=12.786x2.857]/almOfwLtORlhDE+K+d3K75wsIKxwebbrIb/L0NfP8N9cc3VTWagbJPlf4Qyt922aBAS9RclxWDi7YzeUZOKsw==[/tex]

举一反三

内容

0
一小球沿斜面向上运动，其运动方程为（SI制），则t=（________）s时小球速度为0，此时x=（________）m.56ea6c91498edbe290095413.gif
1
垂直向上抢一物体，其上升高度与时间 $t$ 的关系式为: [tex=8.643x2.357]tL1DojIBcvxD7KrMmNpr+x/JicGHdOUvUjGREb55TbEGLwE31KByqGC9v4wU1C1R[/tex].求速度函数[tex=1.643x1.357]L5y3zBBVbwHzHLMq638VsA==[/tex].
2
一小球沿斜面向上做直线运动，沿斜面取x轴，其运动方程为x=5+4t-t2 (SI)。则小球运动到最高点时刻为：
3
有一细棒固定在[tex=0.929x1.143]VeKuigkRpSxgPNR4Vn1Suw==[/tex]系中, 它与[tex=1.571x1.143]6GifA0I1MdHIhCHjAKu++w==[/tex]轴的夹角 [tex=3.786x1.357]ZOtUvEdu2bqDa0XlIh2DwmrpPG+eQBKTFFURNFoCj78=[/tex] 如果 [tex=0.929x1.143]VeKuigkRpSxgPNR4Vn1Suw==[/tex]系以速度[tex=0.643x0.786]dFKQavWFzybe6S1GPVXNhQ==[/tex]沿 [tex=1.357x1.0]TE//0+sVAuXB7bvyYGNvpg==[/tex]方向相对于[tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex]系运动, [tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex]系中观察者测得细棒与[tex=1.357x1.0]TE//0+sVAuXB7bvyYGNvpg==[/tex]轴的夹角未知类型：{'options': ['等于 [tex=1.429x1.071]s3z0Yb1ACTgHO2Vzw1/XRw==[/tex]', '大于[tex=1.429x1.071]s3z0Yb1ACTgHO2Vzw1/XRw==[/tex]', '小于[tex=1.429x1.071]s3z0Yb1ACTgHO2Vzw1/XRw==[/tex]', '当[tex=0.929x1.286]LVX5vc/W3cjHwTt0bN3vBg==[/tex]系沿[tex=1.357x1.286]8xYpvpb3kKV+1gME9zh/4g==[/tex]正方向运动时大于[tex=2.214x1.286]U/3IPEnLdAGaGGsBDZMGXg==[/tex]而当[tex=0.929x1.286]LVX5vc/W3cjHwTt0bN3vBg==[/tex]系沿[tex=1.357x1.286]8xYpvpb3kKV+1gME9zh/4g==[/tex]负方向运动时小于[tex=1.286x1.286]dtTaUNz64rD8kOIlfkS/+g==[/tex]'], 'type': 102}
4
一质量为[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 的小球在高度 [tex=0.643x1.0]uPu/UBwxTDghY6MHYDLmcA==[/tex]处以初速度[tex=0.857x1.0]wNKCIalimEsZVy6seQVLKg==[/tex] 水平抛出, 求:[br][/br]小球的运动方程[br][/br]