设\(P=\mathbf{u}\mathbf{u}^T\),其中\(\mathbf{u} = \begin{pmatrix} u_1 \\ \vdots \\ u_n \end{pmatrix}\)是一个长度为1的单位向量,那么以下说法不正确的是
A: \(\mathbf{u}^T\)一定是\(P\)的特征向量
B: \(\mathbf{u}\)一定是\(P\)的特征向量
C: 1是\(P\)的一个特征值
D: 0是\(P\)的一个特征值
A: \(\mathbf{u}^T\)一定是\(P\)的特征向量
B: \(\mathbf{u}\)一定是\(P\)的特征向量
C: 1是\(P\)的一个特征值
D: 0是\(P\)的一个特征值
举一反三
- 设\(\mathbf{u},\mathbf{v},\mathbf{w},\mathbf{z}\in\mathbb{R}^3\)都是非零列向量,令\(A = \mathbf{u}\mathbf{v}^T + \mathbf{w}\mathbf{z}^T,\)那么\(A\)的秩 A: 至多为2 B: 可能为3 C: 不可能为0 D: 一定是2
- 设\(A, B\)都是n阶方阵,那么 A: 若\(\mathbf{x}\)是\(A\mathbf{x} = 0\)的解,那么\(\mathbf{x}\)一定是\(BA\mathbf{x} = 0\)的解 B: 若\(\mathbf{x}\)是\(A\mathbf{x} = 0\)的解,那么\(\mathbf{x}\)一定是\(AB\mathbf{x} = 0\)的解 C: 以上都不正确
- 下列关于角动量算符 $\textbf{l}$ 与动量算符 $\mathbf{p}$ 关系的式子中，正确的是： A: $a.\mathbf{p}\times\textbf{l}+\textbf{l}\times\mathbf{p}=2i\hbar\mathbf{p}$ B: $b.i\hbar(\mathbf{p}\times\textbf{l}+\textbf{l}\times\mathbf{p})=[\textbf{l},\mathbf{p}]$ C: $c.\mathbf{p}\times\textbf{l}+\textbf{l}\times\mathbf{p}=2i\hbar$ D: $d.i\hbar(\mathbf{p}\times\textbf{l}+\textbf{l}\times\mathbf{p})=[\textbf{l}^2,\mathbf{p}]$
- 设\(A\)是一个\(m\times n\)的矩阵,秩为\(r\).假设存在向量\(\mathbf{b}\in\mathbb{R}^m\)使得线性方程组\(A\mathbf{x} = \mathbf{b}\)无解,那么 A: \(m\)严格小于\(n\) B: \(r\)严格小于\(n\) C: \(A^T\mathbf{y} = 0\)只有零解 D: \(A^T\mathbf{y} = 0\)有非零解
- 【单选题】已知一定量的某种理想气体,在温度为 T 1 与 T 2 时的分子最概然速率分别为 u p 1 和 u p 2 ,分子速率分布函数的最大值分别为 f ( u p 1 ) 和 f ( u p 2 ) .若 T 1 > T 2 ,则 A. u p 1 > u p 2 ， f ( u p 1 )> f ( u p 2 ) B. u p 1 > u p 2 ， f ( u p 1 )< f ( u p 2 ) C. u p 1 < u p 2 ， f ( u p 1 )> f ( u p 2 ) D. u p 1 < u p 2 ， f ( u p 1 )< f ( u p 2 )