设[tex=3.214x1.357]sLwV9OvTiU4Io9t1uNlZIU2WUi0ki/FDSvDsvdlUb9AaN0UNOHs35K7EeMeK1/EB[/tex]表示实数集[tex=0.929x1.0]CsWCAOxbxbvo3bJoGMwrfw==[/tex]上的所有[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶方阵组成的集合，试验证：矩阵的乘法运算对矩阵的加法运算可分配。
举一反三
- 证明：实数域 [tex=0.929x1.0]CsWCAOxbxbvo3bJoGMwrfw==[/tex] 上全体[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶方阵的集合[tex=3.357x1.357]FvVdeF29yC+Nf//tT6N+GUB7AAHsX5hJirCXmafOgyg=[/tex] 关于矩阵的加法构成一个交换群。
- 设[tex=2.0x1.357]VT6k/Ycgwo5CupacVLfyGw==[/tex]表示实数集[tex=0.929x1.0]CsWCAOxbxbvo3bJoGMwrfw==[/tex]上的所有关于[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]的一元多项式组成的集合，试验证：多项式的乘法运算对多项式的加法运算可分配。
- 下列方阵的集合按照矩阵的加法和数乘运算构成实数域上的线性空间的是（ ）。 未知类型：{'options': ['实数域上的[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶可逆矩阵全体', '实数域上秩为[tex=1.929x1.143]qMmLG3OT6I+UYFeehawKuA==[/tex]的[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶矩阵全体', '实数域上的[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶矩阵全体', '实数域上[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶正定矩阵全体'], 'type': 102}
- 设[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶矩阵[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]的元素全是 1, 求[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]的[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]个特征值.
- 设[tex=0.929x1.0]CsWCAOxbxbvo3bJoGMwrfw==[/tex]是实数集合，[tex=0.929x1.0]CsWCAOxbxbvo3bJoGMwrfw==[/tex]关于数的乘法运算“[tex=0.357x0.786]3p9iFfA+hJQ9w74wku7eHg==[/tex]”能构成( )。