设[tex=2.0x1.357]VT6k/Ycgwo5CupacVLfyGw==[/tex]表示实数集[tex=0.929x1.0]CsWCAOxbxbvo3bJoGMwrfw==[/tex]上的所有关于[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]的一元多项式组成的集合，试验证：多项式的乘法运算对多项式的加法运算可分配。
举一反三
- 设[tex=3.214x1.357]sLwV9OvTiU4Io9t1uNlZIU2WUi0ki/FDSvDsvdlUb9AaN0UNOHs35K7EeMeK1/EB[/tex]表示实数集[tex=0.929x1.0]CsWCAOxbxbvo3bJoGMwrfw==[/tex]上的所有[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶方阵组成的集合，试验证：矩阵的乘法运算对矩阵的加法运算可分配。
- 证明[tex=0.929x1.0]CsWCAOxbxbvo3bJoGMwrfw==[/tex]上一元多项式环[tex=2.0x1.357]VT6k/Ycgwo5CupacVLfyGw==[/tex]对由[tex=2.286x1.357]Vvyjxhe5OiAukpR2byoVCw==[/tex]生成的理想的商环 [tex=5.786x1.571]AgwELPgt4OvlzoHK2otUf76H0DaDnfeK3mIbp726k0azsEw8bwP3gvAZ9yEkGGkAxtv/2vDnUryrLaE2h4XGjw==[/tex]与复数域[tex=0.857x1.0]jDcYFmPc/8HN67Rd7RWDGQ==[/tex]同构.
- 设[tex=0.929x1.0]CsWCAOxbxbvo3bJoGMwrfw==[/tex]是实数集合，[tex=0.929x1.0]CsWCAOxbxbvo3bJoGMwrfw==[/tex]关于数的乘法运算“[tex=0.357x0.786]3p9iFfA+hJQ9w74wku7eHg==[/tex]”能构成( )。
- 验下列集合对指定的运算是否构成实数域上的线性空间。次数等于 [tex=3.857x1.357]jzinrqvIX2BE+ab1K5L9Ug==[/tex] 的实系数一元多项式，对于多项式的加法和数与多项式的乘法。
- 判断下述集合对于所指的运算是否形成实数域 [tex=0.929x1.0]CsWCAOxbxbvo3bJoGMwrfw==[/tex] 上的线性空间：区间 [tex=2.0x1.357]73mG0s36+Wh/7EmeTYwJQA==[/tex] 上的所有连续函数组成的集合, 记作 [tex=3.0x1.357]Qe42+8sqYB3sGho8IRM2Gw==[/tex] 对于函数的加法与数量乘法.