举一反三
- 在半径为 [tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex] 的球内嵌人一圆柱, 试将圆柱的体积表示为其高的函数,并确定此函数的定义域.
- 在半径为[tex=0.5x0.786]Tg0I1PUwmDJ7uXa9+yiYMA==[/tex]的球内嵌入一个内接圆柱，试将圆柱的体积[tex=0.643x1.0]SW0o8G0GHsmLXldwnq7xKg==[/tex]表示为其高[tex=0.643x1.0]8+M7OwdUGZPUoOQAaQHP2A==[/tex]的函数，并求此函数的定义域（如图）[img=138x112]1773df929b46eb9.png[/img]
- 加工一密闭容器，下部为圆形柱形，上部为半球形，容积 [tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex] 一定，问圆柱底半径 [tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex] 为多少时用料最省?此时圆柱的高 [tex=0.643x1.0]uPu/UBwxTDghY6MHYDLmcA==[/tex] 为多少?
- 在半径为 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]的球中内接一圆柱，将圆柱的体积 [tex=0.5x0.786]pmD1JbahT9zMRAbBNi045A==[/tex]的和表面积[tex=0.643x1.0]VuDqnB7C7a0HJjCNT6LA5A==[/tex] ( 包括上下底 和侧面积 ) 表示为其高[tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex]的函数.
- 设正圆锥的高为[tex=0.643x1.0]uPu/UBwxTDghY6MHYDLmcA==[/tex]、斜高为[tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex]，试将圆锥的体积[tex=0.786x1.0]z9SBKpLfsvUFIuXZVt4wQg==[/tex]表示为[tex=0.643x1.0]uPu/UBwxTDghY6MHYDLmcA==[/tex]，[tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex]的函数.[img=225x211]178bc6340009c03.png[/img]
内容
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作半径为 [tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex] 的球的外切正圆锥,问圆锥的高 [tex=0.643x1.0]uPu/UBwxTDghY6MHYDLmcA==[/tex] 等于多少时,才能使圆锥的体积最小? 最小体积 为多少?
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在底半径为[tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex] 、高为[tex=0.643x1.0]uPu/UBwxTDghY6MHYDLmcA==[/tex]的正圆锥内，内接一长方体，问长方体的长、宽、高各为多少时其体积最大？
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在半径为[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]的球中内接一圆柱，试将圆柱的体积[tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex]和表面积[tex=0.643x1.0]VuDqnB7C7a0HJjCNT6LA5A==[/tex]（包括上、下底和侧面积）表示为其底半径[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]的函数。
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在半径为 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]的球中内接一圆柱，将圆柱的体积 [tex=0.5x0.786]pmD1JbahT9zMRAbBNi045A==[/tex]的和表面积[tex=0.643x1.0]VuDqnB7C7a0HJjCNT6LA5A==[/tex] ( 包括上下底 和侧面积 ) 表示为;其底半径 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]的函数.
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一球的半径为[tex=0.5x0.786]Tg0I1PUwmDJ7uXa9+yiYMA==[/tex]，作外切于球的圆锥，试将圆锥的体积[tex=0.643x1.0]SW0o8G0GHsmLXldwnq7xKg==[/tex]表示为高[tex=0.643x1.0]8+M7OwdUGZPUoOQAaQHP2A==[/tex]的函数，并说明其定义域 . （提示：外切于球的圆锥的高可以变化 . ）