没 [tex=1.786x1.357]GYJ7X7XJijqizBuSGMrl3g==[/tex] 在单连通域 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 内处处解析, [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 为 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 内任何一条正向简单闭曲线,问[tex=15.214x2.643]N2jpBx5Qd3tkDFvFC/uCSolKhKd2YuGu2GIvVs+JvUeVyqx3PEg9MBNmJgzINPeIV2spGnTJLtSdlNthp2UMvda213n8o81bz5N/SYVDw47ZlRpGVVOYCEHI1j9vr+2I[/tex]是否成立?如果成立,给出证明;如果不成立,举例说明.
举一反三
- 设[tex=1.786x1.357]GYJ7X7XJijqizBuSGMrl3g==[/tex]在单连通域[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]内处处解析,[tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex]为[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]内任何一条简单闭曲线,问:[tex=7.0x2.643]G1OMCALehrAI9uF89SSeoWb1FWPoJk8kQJBxNhLECnIK70gUdO8UnXWRobRlCeak[/tex],[tex=7.214x2.643]OqXnxEf4fe2nITgvzgcRxkHGZXcGh0o1yQ19LmHODRfVqht/kX85kbENfAbwZ7vm[/tex]是否成立?如果成立,给出证明:如果不成立,举例说明.
- 若函数 [tex=1.786x1.357]GYJ7X7XJijqizBuSGMrl3g==[/tex] 在单连通区域 [tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex] 内解析, [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 为 [tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex] 内任意一条闭光滑曲线,则由柯西定理知 [tex=5.786x2.643]lQOHHJyLv5+4TWHpKaZlSXfaC/Af2WuAsxIDrjzQnIo=[/tex] 而当 [tex=10.357x1.357]dYZwydCfVQ2QBo2Os2U1GEIKc5QLLeAV42X0UXWnvwNb/ug1TaQANASTbzQzzt9vQOxH1U3Mjq0dsAmpiXim4w==[/tex] 问是否必有[tex=14.643x2.643]OqXnxEf4fe2nITgvzgcRxj6fqE4WWsfTMdvKezetc6vskNLR7Ydzlz/jqnJB2xtMXC0Yqm1bbSeRYaF360XfYo7draATEBg2Lc377OgEzmBDOr0o3KWR7EBUJt5NLAC+ecgLf+kfAZK1wR5RVtdckQ==[/tex] 如果成立,试给出证明 ; 如果不成立,试举反例说明.
- 已知三阶矩阵[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的特征值为 1,-1,2,设矩阵[tex=5.143x1.357]GXZk0g8n9F5fV4GyCGm9mygQSr4Yd8XrtrSrBIW9ziE=[/tex] .(1) 试求矩阵[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]的特征值; (2) 问矩阵[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]是否可以对角化,说明理由,如果[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]可以对角化,指出与[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]相似的对角矩阵.
- 设[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]是 3 阶方阵,交换[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的第 1 列和第 3 列得到矩阵[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex], 再把[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]的第 1 列乘以非零数[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]加到[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]的第 2 列得到矩阵[tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex],求满足[tex=3.071x1.214]3+M19Dh1e/7vmqEyIJFlPw==[/tex]的可逆方阵[tex=0.857x1.214]9OmWE7W041bnoZ/iD5egYg==[/tex].
- 某城市中共发行 3 种报纸 [tex=2.786x1.214]JWNKNzBOPsaefS7eUHnH3A==[/tex], 在这城市的居民中有 45% 订阅 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 报、35% 订阅 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 报、25% 订阅 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 报, 10% 同时订阅 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 报 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 报、8%同时订阅 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 报 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 报、5% 同时订阅 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 报 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 报、3% 同时订阅 [tex=3.143x1.214]AzD8UYoy+kTlHC4wZn4aJg==[/tex] 报. 求 以下事件的概率:(1)只订阅 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 报;(2)只订阅一种报纸的;(3)至少订阅一种报纸的;(4)不订阅任何一种报纸的.