设[tex=0.643x1.0]0WA5oCO54gKWR/jKi5M2Zw==[/tex]是一个数域。 [tex=0.5x1.214]xOiZa9kFnjYeHB3PTbO+3w==[/tex]，[tex=7.857x1.357]jCWyoqjXrY64EOb88P87GtmT1ppj4w2rIYw7oajR7JlSwkMP50RE8fd9O3Yjq2IGHe0VdWmAlEPOZHH41RYPBQ==[/tex]是[tex=0.643x1.0]0WA5oCO54gKWR/jKi5M2Zw==[/tex]上[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]元多项式。如果存在[tex=7.929x1.357]K9NuB0z4ZFKvKXN85JfwTG2/VEjcLuk2denP6+Ed3rIjwdG1gThUGJwgAT+5xkAYnLYSXxKjW8xCYuMrxpK/Jg==[/tex]使得[tex=2.357x1.214]zMwXmmQ73pXRZ5GcslRYtg==[/tex]，那么就说[tex=0.5x1.0]wPh71/L+tm8emC/JD+8oZg==[/tex]是[tex=0.5x1.214]gNOHIx2AGu3qP//Yn7oxrg==[/tex]的一个因式。或者说[tex=0.5x1.0]wPh71/L+tm8emC/JD+8oZg==[/tex]整除[tex=0.5x1.214]gNOHIx2AGu3qP//Yn7oxrg==[/tex] 。说[tex=7.857x1.357]Qm+cXiBudKrk1BuPycvA0GtPEpTsRlP0r8nG75EI1btvRGbK5ljWIddujZuAzlf3SeqpIiNBntryWjt+kadaLg==[/tex]是不可约的，除了有[tex=0.5x0.786]EL0hSqs6jZBGdsmH7TMShQ==[/tex]和[tex=0.929x1.214]4r+9I21cGEnp/nHe9xi5gQ==[/tex]两种类型的因式外, [tex=0.5x1.214]xOiZa9kFnjYeHB3PTbO+3w==[/tex]没有其它的因式。证明，在[tex=2.571x1.357]t37p2pA9dj18o1EFiwWiXA==[/tex]里，[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]，[tex=0.5x1.0]LQSmcMgqJM6GhH9AIdyAJg==[/tex]，[tex=1.857x1.143]WT473J6iJyFLml9AmYU4qg==[/tex]， [tex=2.286x1.429]PP5qE2O/2hzLHHZplwZSKg==[/tex]都不可约。