设[tex=0.643x1.0]0WA5oCO54gKWR/jKi5M2Zw==[/tex]是一个数域。 [tex=0.5x1.214]xOiZa9kFnjYeHB3PTbO+3w==[/tex]，[tex=7.857x1.357]jCWyoqjXrY64EOb88P87GtmT1ppj4w2rIYw7oajR7JlSwkMP50RE8fd9O3Yjq2IGHe0VdWmAlEPOZHH41RYPBQ==[/tex]是[tex=0.643x1.0]0WA5oCO54gKWR/jKi5M2Zw==[/tex]上[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]元多项式。如果存在[tex=7.929x1.357]K9NuB0z4ZFKvKXN85JfwTG2/VEjcLuk2denP6+Ed3rIjwdG1gThUGJwgAT+5xkAYnLYSXxKjW8xCYuMrxpK/Jg==[/tex]使得[tex=2.357x1.214]zMwXmmQ73pXRZ5GcslRYtg==[/tex]，那么就说[tex=0.5x1.0]wPh71/L+tm8emC/JD+8oZg==[/tex]是[tex=0.5x1.214]gNOHIx2AGu3qP//Yn7oxrg==[/tex]的一个因式。或者说[tex=0.5x1.0]wPh71/L+tm8emC/JD+8oZg==[/tex]整除[tex=0.5x1.214]gNOHIx2AGu3qP//Yn7oxrg==[/tex] 。证明，每一多项式[tex=0.5x1.214]xOiZa9kFnjYeHB3PTbO+3w==[/tex]都可以被零次多项式[tex=0.5x0.786]hycNLgozeED/VkKdun7zdA==[/tex]和[tex=0.929x1.214]qE81a7F6mpH3XmIybOXNkg==[/tex]整除，[tex=1.786x1.071]TDg6xaBHc6/pa1eoo+jeew==[/tex]，[tex=2.286x1.214]OggZ4FPbHnwn3k+w+7vtVw==[/tex]。