图[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]与[tex=1.071x1.143]RUeAwxd84oTeb59KTTxezQ==[/tex]的结点和边分别存在一一对应关系是[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]与[tex=1.071x1.143]RUeAwxd84oTeb59KTTxezQ==[/tex]同构的什么条件？请说明之.
举一反三
- 设图[tex=4.0x1.357]yW/Sa0HYYSgWDqqktERSvfIcqhHJ3uRt6kVNLBEXt3s=[/tex]和[tex=5.143x1.429]zs8K5/A27umFDtQMiCkKDugx6jMVmUymRE9Yk6yY1tjL4RAlTNIOuT43037bnS39opYCqa/7FOgb8HKQSHAEVA==[/tex]，若______，则[tex=1.071x1.143]RUeAwxd84oTeb59KTTxezQ==[/tex]是[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]的真子图；若______，则[tex=1.071x1.143]RUeAwxd84oTeb59KTTxezQ==[/tex]是[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]的生成子图.
- 设 [tex=2.286x1.357]YNluIQnCLOWEfKh0Ktm9sg==[/tex] 是有限循环群, [tex=6.714x1.429]QEU1MY3sZGNjV2If2kzJhu7uSyDybJ/mdJi9h0dYnoO31cAKRH+gjO3D0swiNjw5[/tex], 那么 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 与 [tex=1.071x1.143]RUeAwxd84oTeb59KTTxezQ==[/tex] 同态的充分必要条件是 [tex=1.786x1.357]VqYL4S8BsGk2Huh+On3/WA==[/tex]。
- 设 [tex=0.643x1.214]4ssBDc1re7hhNB3dpzYmRg==[/tex]且群 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 到 [tex=1.071x1.143]RUeAwxd84oTeb59KTTxezQ==[/tex]的同态映射,[tex=3.0x1.214]biLvL+84RTuEH/NqHPET8g==[/tex]证明: [tex=5.071x1.357]XcCitC4vkoDDjzdJk6cxRvjqhFQUIpRDAx8rB8iGC3g=[/tex]当且仅当[tex=7.357x1.214]r48mysv5e+CoYBG2+wp/Amq4n/8s6w1EWBUW6INRnW0=[/tex]
- 设 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 是简单图, 证明 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 是完全图当且仅当 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 有 [tex=2.857x2.214]jcCMHflCR8OS9TosV6N5vMuPmF8DXSHKmIKBnV2ExTOzIbKHOfak9FzzxRS+B78HS9CqeTlpcCcUdpM7q4bAOg==[/tex] 条边.
- 设[tex=1.214x1.071]7DwFMljnmNxjtKf8fSxG1A==[/tex]为平面图 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]的对偶图, [tex=1.571x1.071]gEKcCVI33pHSbZsmJNvZAQ==[/tex]是 [tex=1.214x1.071]7DwFMljnmNxjtKf8fSxG1A==[/tex]的对偶图,在什么情况下, [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]与 [tex=1.571x1.071]gEKcCVI33pHSbZsmJNvZAQ==[/tex]一定不同构?