设图[tex=4.0x1.357]yW/Sa0HYYSgWDqqktERSvfIcqhHJ3uRt6kVNLBEXt3s=[/tex]和[tex=5.143x1.429]zs8K5/A27umFDtQMiCkKDugx6jMVmUymRE9Yk6yY1tjL4RAlTNIOuT43037bnS39opYCqa/7FOgb8HKQSHAEVA==[/tex]，若______，则[tex=1.071x1.143]RUeAwxd84oTeb59KTTxezQ==[/tex]是[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]的真子图；若______，则[tex=1.071x1.143]RUeAwxd84oTeb59KTTxezQ==[/tex]是[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]的生成子图.
举一反三
- 图[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]与[tex=1.071x1.143]RUeAwxd84oTeb59KTTxezQ==[/tex]的结点和边分别存在一一对应关系是[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]与[tex=1.071x1.143]RUeAwxd84oTeb59KTTxezQ==[/tex]同构的什么条件？请说明之.
- 设[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]是[tex=2.571x1.357]RCgEguS/QG5fVJCZ363pyw==[/tex]简单图且[tex=1.929x1.143]KNVp+Trjkb309vQNIsRFrKDGoy6IwvHv+k8T2+NnCVU=[/tex]，若[tex=3.429x1.571]FJ6yXGsPQ5pibRBoqDaOxUzIXTM0AOHaYNjA1Kp67ag=[/tex]，则[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]是连通图。
- 设 [tex=2.286x1.357]YNluIQnCLOWEfKh0Ktm9sg==[/tex] 是有限循环群, [tex=6.714x1.429]QEU1MY3sZGNjV2If2kzJhu7uSyDybJ/mdJi9h0dYnoO31cAKRH+gjO3D0swiNjw5[/tex], 那么 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 与 [tex=1.071x1.143]RUeAwxd84oTeb59KTTxezQ==[/tex] 同态的充分必要条件是 [tex=1.786x1.357]VqYL4S8BsGk2Huh+On3/WA==[/tex]。
- 证明: 若 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 是简单图但不是偶图，并且 [tex=8.071x1.571]kFeU3E65Ds5fPilC+LdedGhnQrgZhFDxWg03m26OLEpR9gVN+Snzd4J583b0rAzD[/tex], 则 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 包含三角形.
- 设 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 是简单图, 证明 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 是完全图当且仅当 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 有 [tex=2.857x2.214]jcCMHflCR8OS9TosV6N5vMuPmF8DXSHKmIKBnV2ExTOzIbKHOfak9FzzxRS+B78HS9CqeTlpcCcUdpM7q4bAOg==[/tex] 条边.