举一反三
- 下图所示平面图[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]的对偶图[tex=1.214x1.071]7DwFMljnmNxjtKf8fSxG1A==[/tex]，再求[tex=1.214x1.071]7DwFMljnmNxjtKf8fSxG1A==[/tex]的对偶图[tex=1.571x1.071]Ok2FrCkkaU9lU74rvuu8jg==[/tex]，[tex=1.571x1.071]Ok2FrCkkaU9lU74rvuu8jg==[/tex]与[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]同构吗？[img=167x154]179413ec0103bb0.png[/img]
- (1) 设[tex=1.143x1.214]dR9jxhXF4eOBq39r4zKh9g==[/tex]与[tex=1.143x1.214]1b46y//cjGpQ43dW216vJA==[/tex]是两个平面图，若[tex=3.643x1.571]qTl+oasCr3T9IVJ+KgQZSZEdxxhD9K1gmiQ9VkVcO1E=[/tex]，它们的对偶图[tex=3.714x1.571]hTXLrYla6i91O01NvB1/8D7Gxn/bkWEHgwnrfnghRks=[/tex]。这个命题为[tex=2.143x2.429]rVbjoKgaBYChmT2nPEBA4Q==[/tex]。(2) 任何平面图[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]的对偶图[tex=1.214x1.071]7DwFMljnmNxjtKf8fSxG1A==[/tex]的对偶图[tex=1.571x1.071]gEKcCVI33pHSbZsmJNvZAQ==[/tex]与[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]同构。这个命题为[tex=2.143x2.429]ndZSw3zT0QTOVLVdoUto1Q==[/tex]。(3) 任何平面图[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]的对偶图[tex=1.214x1.071]7DwFMljnmNxjtKf8fSxG1A==[/tex]的面数[tex=0.929x1.071]IBNH4jjhZIn6t7n7W9WcfQ==[/tex]都等于[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]的顶点数[tex=0.643x0.786]h6IfGOxBlahC8le5jX4WiA==[/tex]。 这个命题为[tex=2.143x2.429]lmhx48evnQMhi03NovPXig==[/tex]。供选择的答案[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]、[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]、[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]：(1) 真；(2) 假。
- 证明:平面图 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]的对偶图 [tex=1.214x1.071]7DwFMljnmNxjtKf8fSxG1A==[/tex] 是欧拉图当且仅当 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]中每个面的次数均为偶数.
- 通过求图 18.8( b ) 所示的平面图 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 的对偶图 [tex=1.214x1.071]7DwFMljnmNxjtKf8fSxG1A==[/tex] 的点色数 [tex=2.786x1.357]/UVkJJ09X8toH7lTCx3hcHXYt0nV8fQE2Nyr4WYFsYU=[/tex], 求[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]的面色数 [tex=2.786x1.357]/UVkJJ09X8toH7lTCx3hcHXYt0nV8fQE2Nyr4WYFsYU=[/tex].[br][/br][img=226x169]179282d1f7b350c.png[/img]
- 已知 2 个连通分支的平面图 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 的对偶图 [tex=1.214x1.071]7DwFMljnmNxjtKf8fSxG1A==[/tex] 的阶数 [tex=2.286x1.071]5Duv5C6JE2TkYjGi1sFSqw==[/tex], 边数 [tex=2.571x1.071]zUjjyv4192/7gCoBRKnE3Q==[/tex], 则[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]的 数[tex=1.429x0.786]ZiQuKrMNHcqffRV6m2CDmA==[/tex][input=type:blank,size:4][/input]
内容
- 0
设 [tex=1.214x1.071]q6yilpXXTPX9Lcn+AOy/3Q==[/tex]是具有 [tex=3.143x1.357]f7PdaG8M9x9Aazk5vJIjurlpUXRbzj423Fbwl62lwGs=[/tex]个连通分支的平面图 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]的对偶图,已知 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]的边数 [tex=2.714x1.0]nY7qCv1RY8R8j/Iu1HwN4A==[/tex], 面数 [tex=1.786x1.0]Gz4GRLLzFj014/8HSjWhJg==[/tex],求[tex=1.214x1.071]q6yilpXXTPX9Lcn+AOy/3Q==[/tex]的面数 [tex=0.929x1.071]hYOA3pDT8+Ve3xn1VB+3XA==[/tex].
- 1
设 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 是简单图, 证明 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 是完全图当且仅当 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 有 [tex=2.857x2.214]jcCMHflCR8OS9TosV6N5vMuPmF8DXSHKmIKBnV2ExTOzIbKHOfak9FzzxRS+B78HS9CqeTlpcCcUdpM7q4bAOg==[/tex] 条边.
- 2
求 8 阶自对偶图 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]的边数 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 和面数 [tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex].
- 3
设[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]是[tex=2.571x1.357]RCgEguS/QG5fVJCZ363pyw==[/tex]简单图且[tex=1.929x1.143]KNVp+Trjkb309vQNIsRFrKDGoy6IwvHv+k8T2+NnCVU=[/tex]，若[tex=3.429x1.571]FJ6yXGsPQ5pibRBoqDaOxUzIXTM0AOHaYNjA1Kp67ag=[/tex]，则[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]是连通图。
- 4
设G是连通平面图G的对偶图, [tex=4.071x1.286]NQ7Vi8rxJp+kuC2dOvMaTz9K66+N/5G+D1eG0ZOGzEw=[/tex]和[tex=2.5x1.0]L+FNGvQ/rlNVudCKkInplQ==[/tex]分别为[tex=1.214x1.071]xlen8b8M7C/5kq7unHQzjQ==[/tex]和[tex=0.786x1.0]JTRtgqQ00R3dUQzwS4iwbg==[/tex]的结点数、边数和面数,则[tex=4.5x4.214]HK+IXULoMB5GHWcBfZJ0KNfDSQRlEUCQLUqKdl0Hk/21RcSg00WzV8Fzus/Qu1CH[/tex]