设\(A\)为\(m\times n\)矩阵\(,\)则齐次线性方程组\(Ax=0\)有结论\(（ \quad ）\)。
A: 、当\(m\ge n\)时\(,\)方程组仅有零解
B: 、当\(m\lt n\)时\(,\)方程组有非零解\(,\)且基础解系中含有\(n-m\)个线性无关的解向量
C: 、若\(A\)有\(n\)阶子式不为零，则方程组只有零解
D: 、若所有\(n-1\)阶子式不为零\(,\)则方程组只有零解
A: 、当\(m\ge n\)时\(,\)方程组仅有零解
B: 、当\(m\lt n\)时\(,\)方程组有非零解\(,\)且基础解系中含有\(n-m\)个线性无关的解向量
C: 、若\(A\)有\(n\)阶子式不为零，则方程组只有零解
D: 、若所有\(n-1\)阶子式不为零\(,\)则方程组只有零解
C
举一反三
- 设A为m×n矩阵,则齐次线性方程组Ax=0有结论(). A: 时,方程仅有零解 B: m C: A有n阶子式不为零，则方程组仅有零解 D: 若A有n-1阶子式不为零，则方程组仅有零解
- 设A是m×n阶矩阵，B是n×m阶矩阵，则()． A: 当m＞n时，线性齐次方程组ABX=0有非零解 B: 当m＞n时，线性齐次方程组ABX=0只有零解 C: 当n＞m时，线性齐次方程组ABX=0有非零解 D: 当n＞m时，线性齐次方程组ABX=0只有零解
- 设A为[img=49x19]1803ccc1b266af5.png[/img]矩阵，则 A: 当m<n时，非齐次线性方程组Ax=b有无穷多解 B: 当m<n时，则非齐次线性方程组Ax=b有非零解，且基础解系中含n-m个线性无关的解向量 C: 当A有n阶子式不为零，则线性方程组Ax=b有唯一解 D: 当A有n阶子式不为零，则线性方程组Ax=0仅有零解
- 若矩阵A的行向量组线性无关，则方程组AX=0只有零解。
- 设A 为 n×n 矩阵，且齐次线性方程组 AX=0 只有零解，则对任意 n 维列向量B，方程组AX=B（） A: 无解 B: 有唯一解 C: 只有零解 D: 有无穷多解
内容
- 0
设非齐次线性方程组的未知量个数为n, 方程个数为m, 系数矩阵A的秩为r,则 ( ) . A: r = m时,方程组有解 B: r = n时,方程组有唯一解 C: m = n时,方程组有唯一解 D: r<;m时方程组有无数组解
- 1
当n个未知量m个方程的齐次线性方程组满足条件( ) 时,此方程组有非零解. A: 系数矩阵之秩<;m; B: 系数矩阵秩<;min{m,n} C: n=m; D: n<;m;
- 2
设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则线性方程组（AB）x=0（ ） A: 当n＞m时，仅有零解 B: 当n＞m时，必有非零解 C: 当m＞n时，仅有零解 D: 当m＞n时，必有非零解
- 3
设`A `为` m \times n `矩阵，`B`为` n \times m `矩阵，对于齐次线性方程组`(AB)x = 0`，以下结论正确的是( ) A: 当`n > m `时仅有零解 B: 当`n > m `时必有非零解 C: 当` m > n `时仅有零解 D: 当` m > n `时必有非零解
- 4
设线性方程组Ax=b有m个方程，n个未知数且m≠n，则正确命题是 A: 若Ax=0只有零解，则Ax=b必有唯一解． B: 若Ax=0有非零解，则Ax=b必有无穷多解． C: 若Ax=b无解，则Ax=0只有零解． D: 若Ax=b有无穷多解，则Ax=0必有非零解．